Abstract

Un modèle à temps discret d’applications contractantes affines par morceaux couplées est proposé afin de rendre compte de la dynamique des réseaux de régulation génétique. Dans le cas des circuits, deux faits remarquables de la dynamique sont: la possibilité d’un attracteur (quasi-)périodique dans un circuit positif, en plus de deux points fixes; et la possibilité de la coexistence d’attracteurs (quasi-)périodiques dans un circuit négatif, dans lequel des points fixes sont impossibles. Nous discutons ces régimes dynamiques en fonction des paramètres du modèle et expliquons leurs causes (essentiellement dûs à la formalisation en temps discret qui peut être interprétée comme une modélisation d’un délai dans les interactions) dans deux cas simples, les circuits positif et négatif à deux gènes.