Abstract

Durante el último tiempo formas Chern-Simons en diferentes dimensiones han sido propuestas como acciones para teorías de gauge gravitacionales [1,2,3]. La acción Chern-Simons en 2+1 dimensiones es particular interés debido a que ella puede ser cuantizada [4,5]. Por otro lado acciones para gravedad en dimensiones pares obtenidas a partir de gravedades Chern-Simons han sido consideradas en el último tiempo [6,7,8]. En este trabajo consideraremos la obtención de una acción para gravedad en D=2 a partir de la conocida acción para gravedad Chern-Simons en D=3 (ver [9]). En efecto, dado que bajo una transformación de gauge, una forma Chern-Simons en 2n+1 dimensiones transforma como la derivada exterior de una 2n-forma [10], postulamos que dicha 2n-forma ser considerada como una acción efectiva para una posible teoría gravitacional en 2n dimensiones. En el caso de una forma Chern-Simons tridimensional se encuentra que la correspondiente 2-forma es dada por: L(v,A)=-Tr{vdA} Donde v es una cero forma evaluada en el algebra de gauge. En este artículo consideraremos que la 1-forma conexión A y la 0-forma v están evaluada en el álgebra AdS y construiremos una acción invariante AdS para una teoría gravitacional en D=2. Soluciones a las correspondientes ecuaciones de campo serán estudiadas. [1] A. H. Chamseddine, Phys. Lett.B 233 (1989) 291 [2] Nucl. Phys. B 346 (1990) 213 [3] J. Zanelli, arXiv: hep-th/0502193 [4] E. Witten, Nucl. Phys. B 311 (1988) 46 [5] E. Witten, Nucl. Phys. B 323 (1989) 113 [6] N. Merino, A. Perez, P. Salgado, Phys. Lett.B 681 (2009) 85 [7] N. Merino, A. Perez, P. Salgado, O. Valdivia, Phys. Lett.B 693 (2010) 600 [8] P. Salgado, P.A. Salgado-Rebolledo, Phys. Rev. D, enviado para publicación [9] N. González, G. Rubio, P. Salgado, S. Salgado, Phys. Rev. D, será enviado a publicación. [10] B. Zumino, Y. S. Wu, A. Zee, Nucl. Phys. B 239 (1984) 477 [11] B. Zumino, in: Relativity, Groups and Topology II. B.S. de Witt and R. Stora, eds. , North Holland. Amsterdam (1984).