Abstract

Se presenta una propuesta de trabajo en el tema de semejanza de figuras planas y espaciales basada en el modelo de razonamiento geométrico de los Van-Hiele. Se tomó en consideración los estudios que evidencian que en esta área los alumnos presentan dificultades y obstáculos en la resolución de problemas y en la comprensión de los conceptos y procesos geométricos, incluyendo la formación de profesores. Para la elaboración de la propuesta se tomó como base los estudios que muestran la importancia de la visualización, el razonamiento y la construcción de los objetos geométricos, elementos claves para desarrollar habilidades geométricas y los lineamientos teóricos del modelo de razonamiento de Van-Hiele, como marco de referencia para diseñar actividades de geometría. La propuesta se implementó en una muestra representativa de alumnos de secundaria (15 años) de establecimientos públicos vulnerables. Para analizar el nivel de razonamiento del alumnado se utilizó una metodología cuantitativa basada en los procesos distintivos de razonamiento (Gutiérrez y Jaime, 1998). Al inicio de la experiencia, el alumnado solo reconoce atributos físicos de las figuras geométricas presentando dificultades y obstáculos en la descripción de propiedades asociadas a las figuras. Al final, hubo un progreso considerable: la mayoría de los estudiantes reconocen que las figuras geométricas están dotadas de propiedades matemáticas, utilizan definiciones, formulan conjeturas y abordan procesos de demostración, aunque no logren un proceso deductivo-formal (Aravena y Caamaño, 2013; Aravena, Gutiérrez y Jaime, 2016). Tomando en consideración lo anterior, presentamos una secuencia de actividades que puede servir de referencia al profesorado para fomentar las habilidades y potenciar la formación geométrica del alumnado para avanzar en los procesos deductivos.