Abstract

Es presentado un modelo matemático representativo de la variación temporal en el crecimiento poblacional y la contaminación producida debido a la interacción entre dos especies: salmones y microalgas. Un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias es establecido. Además de caracterizar diferentes formas de contaminación asociada a la interacción, las ecuaciones utilizadas incluyen términos de crecimiento logístico en ambas especies, una respuesta funcional sigmoide (para microalgas) y un coeficiente "γ" que interpreta la influencia de corrientes marinas (por temperatura y flujo) en el florecimiento de microalgas. Desde caracterizar un problema ecológico, realizamos un análisis cualitativo para establecer la existencia y estabilidad (local) de ciertos puntos de equilibrio de interés. Además, fue establecido un valor crítico "G0" que determina la presencia endémica (o no) de las micro-algas para el modelo. Finalmente, simulaciones numéricas son realizadas para obtener trayectorias dinámicas, espacios de fase y confirmar propiedades de estabilidad.