Abstract

En este trabajo, se aproxima la solución de un problema de difusión variable con condición de frontera Neumann (siendo posible otras condiciones de frontera) a través de una novedosa técnica numérica conocida como método Híbrido de Alto Orden con sus siglas en inglés (HHO), el cual posee las siguientes características: i) aproximación con polinomios de orden arbitrario sobre los elementos y bordes (o caras) de mallas poliédricas generales, ii) diseño de un operador discreto llamado gradiente reconstructivo local (elemento a elemento) y un término de estabilización local, que impone débilmente el salto entre el polinomio basado en el elemento y sus respectivos bordes, iii) costo computacional barato gracias a una condensación estática, que nos permite trabajar solo sobre el esqueleto de la malla. Probamos que el esquema numérico está bien puesto y es convergente, obteniéndose la estimación de error de la variable potencial y del flujo. Finalmente, se proporcionan algunos ejemplos numéricos, que están de acuerdo con nuestros resultados teóricos.