Abstract

[Objetivo] El estudio tuvo como objetivo examinar bajo la mirada de la teoría APOE (acción, proceso, objeto y esquema), la producción de estudiantes de educación secundaria al aboradar 11 ítems relacionados con la función exponencial. [Metodología] El enfoque fue de corte cualitativo, a través del análisis de contenido. La muestra fue de 15 estudiantes (entre 15 a 18 años), nominados de manera no probabilística con interés de obtener la mayor cantidad de información. Para el diseño del instrumento intencionado desde la teoría, se construyó una descomposición genética hipotética del concepto de función exponencial como objeto cognitivo de acuerdo con las estructuras (acción, proceso, objeto y esquema) y mecanismos mentales (interiorización, coordinación, encapsulación, desencapsulación, reversión), para interpretar la construcción mental que realizan los estudiantes sobre la función en estudio, con base en su desarrollo histórico epistemológico, la presentación en textos escolares y la experiencia del investigador. [Resultados] En el nivel de resultados se evidenció que 13 estudiantes muestran una concepción acción de la función estudiada y 2 estudiantes que llegaron a construir el concepto como proceso. [Conclusiones] Se concluye que los estudiantes construyen el concepto de función exponencial como acción, es decir, todo lo relacionado con procesos repetitivos y mecánicos con potencias, cálculo de imágenes, representación gráfica, solución de ecuaciones exponenciales, incluso algunos estudiantes dan respuesta a los ítems sin realizar explícitamente todos los pasos requeridos en la resolución. Dichos resultados evidencian ausencia de un proceso mental de la función exponencial y por consecuencia la encapsulación de él en el objeto función exponencial.