Abstract

Caracterizar el pensamiento matemático avanzado del álgebra lineal para mejorar los aprendizajes de este tópico, es una necesidad. El objetivo de la investigación es analizar las estructuras mentales de un modelo cognitivo del isomorfismo de espacios vectoriales, llamado Descomposición Genética, la que se propone con base en los elementos de la teoría APOE, acrónimo de Acción, Proceso, Objeto y Esquema, y se valida como evidencia del razonamiento de postulación, el cual forma parte de la caracterización del pensamiento matemático avanzado. Se aplicó el ciclo metodológico de la teoría y se puso a prueba el modelo de Descomposición Genética propuesto para la noción de isomorfismo de espacios vectoriales a un caso de estudio conformado por tres estudiantes de formación inicial docente, a través de un cuestionario. Los resultados de la investigación muestran que la reorganización de los componentes del esquema permite la generación de un nuevo esquema de la noción, poniendo de manifiesto una forma de razonamiento en el álgebra lineal.