Abstract

En este artículo se reporta cómo estudiantes chilenos, de secundaria y universitarios, comprenden el Conjunto Solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales de tres ecuaciones y dos incógnitas (CSSEL3x2). El estudio se sustenta en la teoría Modos de Pensamiento, con una metodología de Estudio de Caso, y el uso de la Estadística Implicativa. Como estrategia, se utilizaron ecuaciones equivalentes, para indagar en la influencia del concepto de dependencia lineal en el tránsito de las distintas maneras de concebir su conjunto solución. Se destaca en las respuestas de los estudiantes el uso del concepto de pendiente y la idea de combinación lineal como mecanismos para transitar entre los modos sintético-geométrico y analíticos asociados al CSSEL3x2. Se constató una desarticulación entre los distintos modos de pensar el conjunto solución cuando se incorporan parámetros a los coeficientes de las ecuaciones, lo que es particularmente notorio para el caso conformado por estudiantes que habían cursado Álgebra Lineal. Por otra parte, se aprecia que el concepto de dependencia lineal que se pone en juego en el análisis se restringe al caso de múltiplo escalar.