Abstract

El aprendizaje y la enseñanza de las ideas matemáticas es un foco de permanente desarrollo, cuya tarea es responsabilidad, principalmente, del profesorado en las aulas y en las escuelas de formación de profesores de matemáticas. Estos tienen la labor de establecer estrategias de enseñanza y material de alta calidad para propiciar el aprendizaje. Uno de los temas latentes que ha tenido un progresivo protagonismo a nivel mundial en las salas de matemáticas es el modelar, el cual, específicamente en Chile, es identificado como una de las habilidades a fomentar del proceso educativo, con la finalidad de aproximar las matemáticas y su sentido de abstracción hacia la realidad del que aprende, hacia la realidad del estudiante. Al respecto, las Bases Curriculares dan relevancia al modelar en los distintos años de escolaridad, teniendo como objetivo que el o la estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema que opera en la realidad, que capture los patrones clave y los exprese mediante símbolos matemáticos, para que el o la estudiante logre evaluar, analizar y validar información de la realidad con la manipulación o construcción de modelos matemáticos (Mineduc, 2015). De esta forma, el presente libro tiene como propósito ser un instrumento colaborativo en la sala de clases de matemáticas para desarrollar la habilidad de modelar, de manera de mostrar situaciones de interés y experiencias de clases en donde dicho concepto sea el centro de atención educativa para el desarrollo del conocimiento matemático. Tales actividades tienen variadas expresiones, como por ejemplo situaciones acotadas a un momento específico, otras tienen una intención a proyectos de innovación, de tal manera de promover la exploración, la innovación y la comunicación de ideas entre los pares. En este sentido, el modelar no es únicamente una herramienta didáctica, sino que actúa como una fuente de construcción de conocimiento. Una característica de interés que poseen las propuestas del presente libro es su carácter interdisciplinar, definiendo relaciones entre las matemáticas y otras disciplinas como la arquitectura, la educación financiera, el arte o perspectiva de género, para que así se vislumbre un trenzado entre el razonamiento matemático y otra disciplina de contexto, determinando escenarios interdisciplinares en donde el modelar tiene una mejor valoración y funcionalidad. Estas relaciones promueven la integración entre distintos saberes que pueden ser desarrollados en las clases de matemáticas, lo que significó realizar un trabajo colaborativo e integrador con profesionales e investigadores de otras áreas, con la finalidad de establecer una coherente propuesta interdisciplinar que pueda ser trabajada en las clases de matemáticas. Dentro de las múltiples concepciones que se pueden encontrar en la literatura, la práctica interdisciplinar en educación matemática es identificada en este libro como una integración del conocimiento matemático con una o más disciplinas, en donde la matemática opera como una base de razonamiento matemático para la descripción, explicación o predicción de situaciones, mientras que la otra disciplina determina no solo el contexto, sino que es donde comúnmente habita la problemática y supuestos vinculantes con los modelos matemáticos a utilizar o construir. En este libro se encontrarán ocho capítulos en donde esta relación entre disciplinas toma forma, de tal manera de implementarla en las clases de matemáticas. El capítulo 1 desafía al aula de matemáticas desarrollando conceptos propios de la arquitectura y la geometría, para trabajar la proporcionalidad y la circunferencia. El capítulo 2 se centra en una mirada crítica del pasado y presente de nuestra sociedad, mediante el análisis de gráficos a partir del diálogo entre las habilidades curriculares de la Historia y la Matemática. El capítulo 3 propone la funcionalidad de los sistemas de ecuaciones, mostrando un trenzado entre la física y la matemática. En el capítulo 4, la derivada y la integral se resignifican a partir de escenarios interdisciplinares conformado por resultados de aprendizaje de asignaturas como Ciencias para la Ciudadanía, Literatura y Artes Visuales. El capítulo 5 está centrado en la educación superior, específicamente en la derivada del ingeniero comercial, lo que se puede utilizar para ofrecer un escenario propio de la economía que permita transitar entre el significado usual de la derivada, la variación y la predicción. El capítulo 6 es ideado para un concepto de la arquitectura 3-dimensional, como es el módulo, proponiendo situaciones de aprendizaje a partir de la construcción de representaciones semióticas de superficies cuádricas, propiciando entornos cercanos a su futuro ejercicio profesional. El capítulo 7 propone formas de entender el entorno de la ciudadanía y aspectos de la educación financiera con la matemática, centrando la problemática en el IPC y el IVA como conceptos cotidianos para comprender su significado en el costo de la vida. Finalmente, el capítulo 8 se enfoca en el análisis de brecha de género en carreras STEM en Chile, utilizando lentes matemáticos para el análisis de información y permitiendo, a su vez, promover el conocimiento sobre el escenario de la mujer en esta área en el país. La promoción de una educación matemática que se atreva a explorar vínculos entre otras disciplinas, son principios de una nueva forma de entender la valorización del conocimiento matemático en el aprendizaje, implicando la promoción de un trabajo colaborativo entre profesores en las escuelas y las oportunidades de desarrollo educativo. Agradecemos a las y los autores, quienes han sido capaces de tomar esta tarea de pensar y proponer situaciones de la realidad que permitan hacer diálogos o cruces entre las matemáticas y otras disciplinas, siendo capaces de dialogar integradamente con personas de otros ámbitos hasta lograr establecer vínculos genuinos de las matemáticas con otras áreas del conocimiento. Sin dudas, este esfuerzo se plasma en el presente libro, otorgando mejores oportunidades de representar los usos del conocimiento matemático en distintas facetas de la realidad del estudiante. Por último, se informa que este libro se inscribe dentro de los Textos de Apoyo a la Docencia (TAD) de Ediciones Universidad Católica del Maule, en donde la obra busca ser un apoyo para profesores —de matemática o no— que estén interesados en integrar distintas disciplinas en tareas de modelación en el aula escolar obligatoria chilena. El esfuerzo de impulsar su confección y divulgar su uso de forma gratuita fue gracias al financiamiento del proyecto Fondecyt en Iniciación N° 11201103 que se desarrolla en la Universidad Católica del Maule. Además, se agradece a la Facultad de Ciencias de la Universidad de Santiago de Chile por el apoyo brindado para la realización de este libro.