Abstract

Los medios granulares se han resistido a formulaciones teóricas que permitan describir de forma unificada su dinámica para geometrías y fuerzas arbitrarias, exhibiendo fenómenos que no son capturados por medio de una formulación continua. Este es el caso de las observaciones experimentales de regiones de flujo elipsoidal durante la descarga de silos, o de espesor finito en el caso de planos inclinados y celdas anulares de Couette. Estas zonas de flujo se caracterizan por una escala de longitud del orden de unos cuantos diámetros de partícula, lo que motiva el empleo de ecuaciones de difusión-advección para explicar los perfiles de velocidad observados. En el presente estudio se desarrolla un trabajo teórico que proporciona una justificación basada en las leyes de la mecánica para este tipo de ecuaciones. Se postula que la dinámica de las zonas de flujo se encuentra controlada por un nuevo número adimensional, obtenido como el cociente entre las fuerzas impulsoras y resistentes desarrollada entre grupos de partículas en movimiento. El modelo es resuelto analítica y numéricamente, y sus predicciones son comparadas con los resultados experimentales de Fullard et al. (2019) para el flujo en silos, Wang et al. (2019) para el flujo en planos inclinados, y Mueth et al. (2000), Bocquet et al. (2002) y Cruz (2004) para el flujo en celdas anulares de Couette. En todos los casos se obtiene una adecuada reproducción de las zonas de flujo