Mathematical modeling; Differential equations; Optimization and control: Biomathematics

Mathematical Advisor of Ph.D. program in applied mathematical modeling UCM:
- Vicente Díaz (2019-present), Title of the thesis project: “Formulation of a Mathematical Model to determine the irrigation strategy that optimizes Water Productivity”.
- Edwin Duque (2020-present), Title of the thesis project: “An impulsive irrigation model for the growth of fruit trees”.

Thesis commission:
- 2018 Títle: Aproximación de la onda viajera de la ecuación con retardo de KPP-Fisher mediante DEPCA. Thesis student: Carlos Humberto Ramírez Carrasco. Academic grade: Magíster en Matemáticas, Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile. Advisor: Adrián Gómez Gaete.
-2018 Títle: Variedades invariantes, Bifurcaciones y Cuencas de atracción en Modelos Depredador-Presa. Thesis student: Dana Contreras Julio.Professional title: Ingeniería Civil Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile. Advisor: Pablo Aguirre Olea.

Invited Lectures:
International Communications (From 2008):
- 2020 Influencia de estrategias de riego continuas para el crecimiento de plantas en base al agua disponible. IV Congreso Internacional Multidisciplinario de Matemática. UNMSM, Lima, Perú.
- 2019 Ciclos límites en un modelo de depredación tipo Gause considerando cooperación entre los depredadores. VI Taller Internacional Virtual de Investigación en Ciencias Matemáticas, FCM-UNMSM, Perú
- 2019 Un modelo de depredacion del tipo Leslie-Gower considerando efecto Allee débil en las presas y una respuesta funcional sigmoidea. CIMAC IX, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú.
- 2018 A simple Gause type predator-prey model considering social predation. Segundo Congreso Multidisciplinario de Matemáticas. UNMSM, Lima, Perú
- 2018 A simple Gause type predator-prey model considering social predation. V Taller Internacional Virtual de Investigación en Ciencias Matemáticas, FCM-UNMSM, Perú
- 2015 Comparison between MINC and MRMT configurations: The n-dimensional case. SIAM Conference on Control and Its Applications (CT15). Maison de la Mutulité. París, Francia.
- 2012 Optimal harvesting in predator-prey model with Allee effect and sigmoid functional response. Séminaire des doctorants UMR MISTEA, INRIA-Supagro. Montpellier, Francia.
- 2010 The optimal thinning strategy for a forestry management problem. Annual Meeting of the Society for Mathematical Biology - X International Symposium on Mathematical and Computational Biology, SMB 2010 - BIOMAT 2010, 24-30 de Julio, Rio de Janeiro, Brasil.
- 2010 Un modelo de explotación y reducción óptima de un bosque. VI Seminario Internacional de Biomatemática, VI SEMBIOMAT, 4-8 de Enero, Miraflores, Perú.
- 2009 Captura óptima en un modelo depredador-presa con respuesta functional sigmoidea y efecto Allee en la presa. VI Congreso Latinoamericano de Biología Matemática XV CLAB - X ELAEM, Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas, 16-20, Noviembre, Acapulco, México.
- 2009 Regulation by optimal taxation of an open-access single-species fishery considering Allee Effect on renewable resource. IX International Symposium on Mathematical and Computational Biology, BIOMAT 2009, 01-06 de Agosto, Brasilia, Brasil.
- 2009 Optimal harvesting in a Gause-type predator-prey model with Allee effect on prey and sigmoid functional response. Seminario Internacional de Biomatemática, V SEMBIOMAT, 8-10 de Enero, Trujillo, Perú.
- 2008 Optimal harvesting in a Gause-type predator-prey model with Allee effect on prey and sigmoid functional response.VIII International Symposium on Mathematical
and Computational Biology, BIOMAT 2008, 22-27 de Noviembre, Campos de Jordao, Brasil.

National Communications (From 2008):
- 2020 Productivity optimization of a microalgae cultivation on a photobioreactor. Seminario MAT-BIO. Universidad Tecnológica Metropolitana.
- 2019 Experiencias en modelamiento matemático. XLV Semana de la Matemática, PUCV.
- 2019 Prey herd behavior modeled by a generic non-differentiable functional response. Tercer Workshop Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos UTEM
- 2019 Bifurcations and multistability on the May-Holling-Tanner predation model considering alternative food for predator XXXII Jornadas Matemáticas de la zona sur, UMAG.
- 2018 Un modelo depredador-presa del tipo Gause con respuesta funcional sigmoidea y dos efectos Allee actuando sobre las presas. 2do Workshop Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos UTEM.
- 2018 Optimal control in a chemostat with variable input substrate rate. XXXI Jornadas Matemáticas de la zona sur, UACH
- 2018 Prey herd behavior modeled by a generic non-differentiable functional response LXXXVII Encuentro Annual Sociedad de Matemática de Chile (sesión Biomatemática), UOH
- 2016 Compartmental systems in Bioprocess Modelling: Equivalence between different configurations XXIX JMZS Jornadas Matemáticas de la zona Sur. Universidad
de Talca, sede Colchagua, Santa Cruz.
- 2016 Productivity optimization of microalgae cultivation in a batch photobioreactor process. Conferencia Invitada, Seminario Modelamiento Matemático: Interdisciplinariedad
y experiencias educativas. Universidad Católica del Maule. Talca.
- 2015 Comparison between configurations MINC and MRMT: The n-dimensional case. XXVIII JMZS Jornadas Matemáticas de la zona Sur. Universidad del Bio-Bio, Chillán.
- 2015 Productivity optimization of microalgae cultivation in a batch photobioreacto process. XXVIII JMZS Jornadas Matemáticas de la zona Sur. Universidad del Bio-Bio, Chillán.
- 2015 Comparison between configurations MINC and MRMT: The n-dimensional case. VMAD-5 Valparaíso’s Mathematics and its Applications Days, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso.
- 2014 Analysis and modelling of some bioprocess optimization problems: some new results. III Jornada Científica BIONATURE, CMM-Universidad de Chile, Santiago.
- 2014 Equivalence between configurations MINC and MRMT: The n-dimensional case. 3rd French-Chilean Workshop on Bioprocess Modeling, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso.
- 2009 Un modelo de explotación y reducción óptima de un bosque. Conferencia invitada, Facultad de Ciencias Forestales, Universidad de Talca.
- 2009 Explotación y reducción óptima de un bosque. LXXIX Encuentro de la Sociedad Matemática de Chile (Somachi). Olmué, Valparaíso.
- 2008 Captura Optimal en un modelo de depredación con efecto Allee y respuesta funcional sigmoidea. LXXVIII Encuentro de la Sociedad Matemática de Chile (Somachi). Valparaíso.
- 2008 Captura Optimal en un modelo de depredación con efecto Allee y respuesta funcional sigmoidea. Octavo Encuentro Chileno de Biomatemática, Universidad Católica del Maule, Talca.

* Research visits.
- 2016 Research stay, Modelling of transport and mass transfer, Géosciences Rennes (UMR CNRS 6118), Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, Rennes, France.
(Nov– Dec).
- 2015 Research stay, Modelling and control of bioprocess, Equipe MODEMIC of INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute
National de la Recherche Agronomique), UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France. (May - Oct).
- 2014 Research stay, Modelling and control of bioprocess, Equipe MODEMIC of INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute
National de la Recherche Agronomique), UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France. (Oct - Dec).
- 2014 Research stay, Modelling and control of bioprocess, Equipe MODEMIC of INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute
National de la Recherche Agronomique), UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France. (Jan - Mar).
- 2012 Intership, Compartmental systems in biological models, Equipe MODEMIC de INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute National de la Recherche Agronomique) directed by Alain Rapaport, UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France (Oct-Dec).