Stochastic Analysis; Mathematical Physics; Applications to Ecology; (see www.rebolledo-tribu.com for full details)

Master Thesis advised

• 1997, “Sobre la volatilidad del mercado accionario chileno”, Tesis de Magister en Economía de Mansaku Maeda, Universidad de Chile.

• 2008 “Ecuación de Fragmentación de Smoluchowski en Sistemas Cuánticos Abiertos”, Tesis de Magister en Matemáticas de José Tomás Neumann, Universidad Católica de Chile.

• 2010 “Un estudio de Decoherencia en semigrupos Markovianos Cuánticos”, Tesis de Magister en Matemáticas de Julián Agredo, Universidad Católica de Chile.
. 2015 "Modelación Estocástica de un dispositivo OWC y su generación de potencia", Tesis de Magister en Ingeniería de Carlos Maldonado Rivera, Universidad Católica de Chile
. 2019 "ELECTRIC VEHICLE FLEET CONTROL FOR RENEWABLE GENERATION INTEGRATION IN SMART-GRIDS", co-dirección con Matías Negrete Pincetic de la Tesis de Magister en Ingeniería de Maximiliano Arancibia Pérez, Universidad Católica de Chile

PhD Thesis advised

• 1981, “Thèse de Docteur Ingénieur” de Raúl GOUET, Université de Paris XI. Título: “Martingales et Etude Asymptotique des Extrêmes" (Martingales and the asymptotic study of Extremes)
• 1985, “Tesis de Doctor en Ciencias Exactas” de Gladys BOBADILLA, Universidad Católica de Chile. Título: “Problemas de Martingalas sin condiciones de unicidad. Existencia y Aproximación de Soluciones Markovianas Fuertes" .
• 1985, “Tesis de Doctor en Ciencias Exactas” de Raúl FIERRO, Universidad Católica de Chile. Título: “Convergencia en ley de Martingalas, con valores en el dual de un Espacio Nuclear de Fréchet"
• 1991,“Tesis de Doctor en Ciencias Exactas” de Eugenio SAAVEDRA, Universidad Católica de Chile. Título: "Topología Estocástica para Campos Aleatorios" .
• 2000, “Tesis de Doctor en Ciencias Exactas” de Henri COMMAN, Universidad Católica de Chile. Título:“A Non commutative Theory of Capacities and Applications”.
• 2002, “Tesis de Doctor en Ciencias Exactas” de Carlos MORA, Universidad Católica de Chile. Título:”El método de aproximación exponencial para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas”.
• 2003, “Tesis de Doctor en Ciencias Exactas” de Rely PELLICER, Universidad Católica de Chile. Título: “Contribuciones a una Teoría del Potencial no conmutativo”.
• 2007, “Tesis de Doctor en Estadística” de Mallén Arenas, Universidad Católica de Chile. Título: “Inferencia Estadística clásica en Sistemas Cuánticos Abiertos”.
• 2013, Tesis de Doctor en Estadística de Mauricio Tejo, Universidad Católica de Chile, titulada "Open Systems and Propagation of Chaos in Neuroscience", defendida el 4 de Enero.
• 2013, Tesis de Doctor en Matemáticas de Julián Agredo, Universidad de Chile, titulada "Contribuciones al estudio de dinámica cuántica abierta y no equilibrio en la aproximación Markoviana", defendida el 8 de Marzo.

Invited conferences

• Junio 1977: Colloque de Statistiques dans les Processus Aléatoires (organizedo por la Société Mathématique de France),Grenoble,Francia. Paper:"Sur les Applications de la Théorie des Martingales à l’Etude Statistique d’une famille de Processus Ponctuels".
• Septiembre 1978: 8th. Prague Conference on Information Theory and Random Processes ,Praga,Checoeslovaquia. Paper : "Martingales and Weak Convergence of Probability Measures" .
• Septiembre 1978: Colloquium on Point Processes Theory (organizado por la Bolyai Janos Mathematical Society),Kezthely,Hungría. Paper: "Martingale Methods in Asymptotic Queuing Theory".
• Noviembre 1978: Meeting on Point Process Theory,Copenhaguen.Conferencia Invitada:"On the Asymptotic Behavior of Point Processes."
• Septiembre 1979 : 12th European Meeting of Statisticians,Varna,Bulgaria. Paper: "Local characteristics and Weak Convergence of Semimartingales Distributions".
• Diciembre 1979: Stochastic Workshop,Oberwolfach,Germany. Conference Invitada: "On Weak Asymptotic Methods in Stochastic Calculus".
• Septiembre 1980: IFIP Conference on Stochastic Differential Systems,Visegrad,Hungary. Paper: "Semimartingales and Quadratic Variations.Necessary and Sufficient Conditions in the Central Limit Theorem".
• Noviembre 1981: 43th ISI Meeting,Buenos Aires,Argentina. Paper :"Sur le Domaine d’Attraction de certains Problèmes de Martingales".
• Diciembre 1981: 1er Simposio Chileno de Matemática, Valparaíso, Chile. Conferencia Invitada: “Sobre los Métodos Asintóticos del Análisis Estocástico”.
• Agosto 1982: V SINAPE, São Paulo,Brasil. Conferencia Invitada: "Central Limit Theorems and Diffusion Approximations : a survey of Martingale Methods".
• Julio 1985: II CLAPEM (organizado por Bernoulli Society), Caracas,Venezuela. Conferencia Invitada:"Martingalas e Información".
• Diciembre 1985: II Simposio Chileno de Matemática, Talca, Chile. Conferencia Invitada: “Sobre el Comportamiento Asintótico de Sistemas Estocásticos de Partículas”.
• Septiembre 1986: First World Congress in Probability and Statistics (organizado por Bernoulli Society), Tashkent, USSR. Conferencia Invitada: “Maximum Entropy Selection of Solutions to Ill-posed Martingale Problems”.
• Septiembre 1986: “Convegno sul Calcolo Stocastico e Sistemi Dinamici Stocastici”. Conferencia Invitada: “ Sur quelques problèmes de Topologies Faibles liées à l’étude de la Métastabilité”.
• Julio 1987:16 Coloquio Brasileiro de Matemática. Conferencia Invitada: “Funcionales convexos sobre los sistemas dinámicos estocásticos”.
• Octubre 1987: International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models organized by the USSR Academy of Sciences.Conferencia Invitada: “Pseudotrajectories and Stability Problems for Stochastic Dynamical Systems”.
• Junio 1988 : 17th Conference on Stochastic Processes and Their Applications. Conferencia Invitada en Sesión plenaria: “General Theory of Processes and Stability of Stochastic Dynamical Systems”.
• Septiembre 1988 : III Congreso Latinoamericano de Probabilidades y Estadística. Conferencia Invitada : “Un modelo estocástico para la Resonancia”.
• Junio 1989 : 5th Vilnius Conference. Conferencia Invitada: “The Convex Variation Process and Limit Theorems for Semimartingales”.
• Noviembre 1989: III Simposio Chileno de Matemáticas, Concepción, Chile. Conferencia Invitada: “Convergencia débil de Martingalas y Ecuaciones de Estructura de Emery”.
• Diciembre 1989: Coloquio Franco-Chileno de Matemáticas Aplicadas. Conferencia Invitada: “Las Topologías débiles de la Mecánica Aleatoria”.
• Septiembre 1990: IV Congreso Latinoamericano de Probabilidades y Estadística. México. Conferencia Invitada: “Weak Topologies for Stochastic Mechanics”.
• Noviembre 1990: III Escuela Internacional de Sistemas Dinámicos. Conferencia Invitada: “The dynamical system of Stochastic Mechanics".
• Diciembre 1990: VII Simposio Chileno de Fí sica. ¨artículo en conjunto con la colaboración de Juan Carlos Retamal y Carlos Saavedra: “Stochastic Analysis approach to the Laser Model".
• Febrero 1991: 5th. International Seminar on Stability of Stochastic Systems. Organizado por la Academy of Sciences URSS. Conferencia Invitada: “Asymptotic anlysis of non adapted Stochastic Systems"
• Agosto 1991: Primer Congreso de Matemática CAPRICORNIO. Universidad Católica del Norte. Series de Conferencias: “Introducción a la Mecánica Estocástica".
• Enero 1992: Segundo Simposio Mexicano de Probabilidades y Primer Encuentro México–Chile de Análisis Estocástico y Física Matemática. Series of Lectures: “Entropy Functionals in Quantum Probability"
• April 1992: Italian–Russian meeting on Quantum Probability, l’Aquila. Conferencia Invitada: “Entropic Diffusions”.
• Seminar on Stability of Stochastic Models, Perm. Conferencia Invitada: “Changing Time in the Functional Central Limit Theorem”.
• Agosto 1992: II Congreso Capricornio, Arica. Series charla: “Medidas de la entropía cuántica".
• Septiembre 1992: First Workshop on Stochastic Numerics, Berlin. Conferencia Invitada: “On the simulation of Quantum Dynamical Systems".
• Octubre 1992: 64 Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile. Conferencia Invitada: “Quantum Dynamical Systems: Existence and Simulation".
• Febrero 1993: First Workshop on Stochastic and Finance, ANU, Canberra. Conferencia Invitada: “Pricing bonds via anticipative stochastic calculus”.
• July 1993: V Congreso Latinoamericano de Probabilidades y Estadística, São Paulo. Contributed paper: “Extended semimartingales and Skorokhod integrals”.
• Agosto 1993: Tercer Congreso Capricornio, Antofagasta. Conferencia Invitada: “Quantum semimartingales and the existence of the wave operator”.
• Noviembre 1993: IV Simposio Chileno de Matemática. Trabajos con colaboración de:
• “Wave operators for quantum semimartingale dynamics”
• “The smooth weak topology on Wiener spaces”
• “The nostandard representation of a quantum probability space” (with Rolando Chuaqui)
• “The asymptotic behaviour of discontinuous dynamics” (with V. Cortés and C. Fernández)
• “On quantum sojourn times” (with C. Fernández)
• Febrero 1994: Second workshop on Stochastic and Finance. Conferencia Invitada: “Arbitrage information and interest rate term structure”.
• Noviembre 1994: XLVI Encuentro de la Sociedad de Matemática. Contribution: “Contemporary models of Probability Theory”.

• Mayo 1995: Jornadas Matemáticas de la Zona Sur, Chillán. Conferencia Invitada: “An introduction to Quantum Dynamical Semigroups”.
• Junio 1995: Summer School in Probability Theory, Finland, series of lectures on “Quantum Dynamical Systems and their simulation”.
• Junio 1995: 23 Conference on Stochastic Processes and their Applications, Bernoulli Society, Singapore. artículo en conjunto con la colaboración de F. Fagnola: “Convergence towards the equilibrium of a quantum dynamical system”.
• Agosto 1995: Quinto Congreso Capricornio, Caldera, Chile. Conferencia Invitada: “On the simulation of quantum dynamical semigroups”.
• Septiembre 1995: Colloque en honneur d’Albert Badrikian. Conferencia Invitada: “Sur le comportement asymptotique des semigroupes dynamiques quantiques”.
• Octubre 1995: Meeting “Probability towards Two Thousand”, Columbia Univerity. Conferencia Invitada: “Ergodic properties of Quantum Dynamical Semigroups”.
• Noviembre 1995: XLVII Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile. artículo en conjunto con F. Fagnola: “The approach to equilibrium of a class of Quantum Dynamical Semigroups”.
• Noviembre 1995: VI Latin American Congress on Probability Theory and Mathematical Statistics, Paper, “The Central Limit Theorem for Local Martingales revisited”.
• Febrero 1996: Workshop on Quantum Probability, Trento, Conferencia Invitada: “On quantum Phase Operators”.
• Agosto 1996: “Sexto Congreso Capricornio”, Iquique, Chile, Conferencia Invitada: “Skorokhod’s space en su 40th anniversary.”
Agosto 1996: World Congress on Probability Theory, Organizador Sesión Invitada: “Probability in Physical Sciences”.
• Diciembre 1996: “3rd International Workshop on Stochastic Analysis and Mathematical Physics (ANESTOC’96)”, Viña del Mar, Chile, conferencia: “On the asymptotic behaviour of Quantum Dynamical Semigroups”.
• Febrero 1997: “Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability”, Rome, Conferencia Invitada: “Large time behaviour of Quantum Dynamical Semigroups”.
• Abril 1997: “Jornadas Matemáticas de la Zona Sur”, Osorno, Chile, Conferencia Invitada: “A stochastic approach to Ohm’s Law”.
• Agosto 1997: “Séptimo congreso Capricornio”, Conferencia Invitada: “On Stochastic Electrodynamics”, y session invitada en Stochastic Analysis and Mathematical Physics (organizador).
• Octubre 1997: “Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile”, contributed paper: “Topological properties of Skorokhod integrals” (con E. Saavedra).
• Febrero 1998: “Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability”, Levico Terme, Conferencia Invitada: “On quantum recurrence”.
• Marzo 1998: “Simposio Mexicano de Probabilidades”, Guanajuato, Conferencia Invitada: “Stochastic Models in Quantum Optics: a survey”.
• Junio 1998: “Ecole d’Eté en Probabilités Quantiques”. Grenoble, France, invitedo a dictar una serie de lectures en “Limit properties of Quantum Dynamical Semigroups inspired from Scattering Theory”.
• Agosto 1998: “International Congress of Mathematicians”, Berlin, Germany, contributed paper: “Capacities, Large Deviations and Stopping times”.
• Agosto 1998: “Octavo congreso Capricornio”, Conferencia Invitada y Sesión Invitada en Stochastic Analysis and Mathematical Physics (organizador).
• Octubre 1998: “Quinto Simposio Chileno de Matemática”, Olmué, Chile, Paper: “Contributions to the Scattering Theory of Quantum Dynamical Semigroups”.
• Febrero 1999: “Workshop on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability”, Levico Terme, Conferencia Invitada: “Absolute Continuity and Contiguity of Quantum Dynamical Semigroups”.
• Mayo 1999: “Stochastic Analysis and Mathematical Physics”, Lisboa, Portugal, Conferencia Invitada: “From Schrödinger bridges to complete positivity”.
• Agosto 1999: “Noveno congreso Capricornio”, Conferencia Invitada and organizador session especial on Stochastic Analysis and Mathematical Physics .
• Octubre 1999: “Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile”, Paper: “Stopping times and tightness of capacities”.
• Mayo, 1-2, 2000, Quantum Probability meeting in Nottingham, Conferencia: “Quantum Particle Systems and the classical Exclusion Process”.
• Mayo, 15-21, 2000, World Congress of the Bernoulli Society, Guanajuato, Mexico, paper: “The wave map of Feller semigroups”
• Mayo, 22-26, 2000, Simposio Mexicano de Probabilidad, Gunajuato, Mexico, Conferencia Invitada: “A probabilistic view on Quantum Interacting Particles”.
• Julio, 3-4, 2000, Montecarlo 2000, Montecarlo, sesión invitada “Quantum Stochastic Analysis”.
• Agosto 2000: “Décimo congreso Capricornio”, Conferencia Invitada y sesión invitada en Stochastic Analysis and Mathematical Physics (organizador).
• Septiembre, 24-29, 2000, School on Quantum Interacting Particles, Levico Terme, Italy, Conferencias en “Quantum Markov Semigroups and their stationary states”.
• Octubre 2000: “Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile”, Conferencia Invitada: “Operator algebras and stochastic processes”.
• Mayo 6-11, 2001, Meeting on Aperiodic Media, Oberwolfach, Conferencia Invitada: “Quantum particles, noises and master equations”.
• Agosto 2001: “Undécimo congreso Capricornio”, Conferencia Invitada and sesión invitada en Stochastic Analysis and Mathematical Physics (organizador).
• Octubre 2001: “Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile”, co-organizador (con F.van Diejen) de la sesión invitada en Stochastic Analysis and Mathematical Physics.
• Enero 7-11, 2002, Santiago. Organizador del “Fifth International Workshop on Stochastic Analysis and Mathematical Physics”.
• Enero 27-31, 2002, QRandom II meeting in Dresden, Conferencia Invitada:“On the qualitative analysis of Quantum Markov Processes”.
• Agosto 2002: “Duodécimo congreso Capricornio”, session invitada en Stochastic Analysis and Mathematical Physics.
• Mayo 2003: “Seminar on stability problems of stochastic models” held in Pamplona, Spain, Conferencia Invitada.
• Junio 2003: “Summer School on Quantum Statistical Mechanics of Open Systems”at Institut Fourier, Grenoble, Profesor invitado.
• February 2004: “Colloque en honor de P.A. Meyer”, Strasbourg, Conferencia Invitada: “A probabilistic approach to quantum decoherence”.
• Junio 2004: Meeting on “Entanglement, information and noise”, Krzyzowa, Poland, Conferencia Invitada: “On quantum decoherence”.
• Septiembre 2005: Meeting on Quantum Information held at Max Planck Institut, Dresden, Conferencia Invitada: “On quantum contiguity”.
• Noviembre 2005, 3-4: Conferencia Plenaria Lecture at the Annual Meeting of the Chilean Mathematical Society.
• Diciembre 2005, 1-9: Invited Plenary Lecture at the XIV ELAM, Solís, Uruguay: “Noncommutative dynamical systems and their Markovian properties”.
• Agosto 2006, 3-5: Invited Plenary Lecture at COMCA meeting 2006, La Serena: “Decoherencia cuántica y emergencia de dinámicas clásicas”.
• Septiembre 2006, 4-9: Charla Invitada en “Stochastic Analysis in Mathematical Physics” in Lisbon: “Adiabatic limits and quantum decoherence”.
• Abril 2007, Meeting “Encuentro Matemático de la Zona Sur”. “Fixed points and perturbations of dynamical systems”.
• Agosto 2007, 28th Conference on Quantum Probability and Related Topics. Conferencia Invitada: “Measure-valued processes and classical reductions of quantum flows”.
• Noviembre 2007, Encuentro SOMACHI, Plenary invited lecture: “Qualitative analysis of open quantum systems: the Markovian approach”.
• Abril 2008, Encuentro Matemático de la Zona Sur. Conferencia Invitada: “Classical dilations and reductions of open quantum dynamics”.
• Junio 2008, 40 Symposium on Mathematical Physics, Torun (Sesión especial en honor de Andrzej Kossakowski). Conferencia Invitada: “A probabilistic approach to non-Markovian open quantum dynamics”.
• Octubre 13-18, 2008, 29th Conference on Quantum Probability and Related Topics, Tunis. Conferencia Invitada: “A discussion of a concept of Quantum Entropy Production”.
• Abril 2009, Encuentro Matemático de la Zona Sur. “A class of open system dynamics and their evolution equations”, Punta Arenas, Chile.
• Julio 2009, XIII Simposio Boliviano de Matemática, Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, conferencia invitada: “Ecuaciones diferenciales y probabilidades: dos aplicaciones”.
• Noviembre 2009, CLAPEM, conferencia invitada: “Contiguity of quantum and classical Markov semigroups”, Naiguatá, Venezuela.
• Noviembre 2009, 30th Conference on Quantum Probability and Related Topics, Santiago: “A view on Quantum Semimarkov Processes”.
• Junio 2010, Functions and Operators (FaO2010), Krakow. Conferencia Plenaria invitada: “Analysis of the equilbrium for Quantum Markov Semigroups”.
• Noviembre 1-3, 2010, Dissipative Systems: Entropy Methods, Classical and Quantum Probability, Vienna. Conferencia invitada: “The equilibrium of Open Systems Dynamics: the Markov case”
• March 26-30, 2012, XII Latin American Congress on Probability and Mathematical Statistics, Viña del Mar. Invited conference: “Reversibility and Equilibrium for a class of Open Quantum Systems.”
• July 2-6, 2012, Random Models in Neurosciences, Paris. Invited conference: “Quantum and Classical Processes inspired by ion channels”.
• June 26-28, 2013, Workshop on Decoherence and quantum tomography, Genova.

Further information on publications (articles and books non listed in this form, as well as videos), see http://www.mat.puc.cl/~rebolle.