Como línea principal de investigación, la construcción cognitiva de conceptos matemáticos abstractos. Fundamentalmente aquellos conceptos asociados al álgebra lineal. Marco teórico, la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema). Consiste en diseñar una Descomposición Genética (DG), modelo cognitivo que no es única, para un concepto matemático. Luego, siguiendo el ciclo metodológico de la teoría APOE e incorporando estudio de casos múltiples con la aplicación de cuestionarios y entrevistas, se valida la DG. Utilizando el ciclo de enseñanza, el ciclo ACE (Actividades, discusión de clase y ejercicios), permite diseñar secuencia de enseñanza para poner a prueba la DG. La idea es mostrar evidencia empírica de las construcciones y mecanismos mentales que están en juego en la construcción de un concepto matemático. De manera paralela trabajo la resolución de problemas en matemática desde marcos teóricos de la Didáctica de la Matemática (DDM), fundamentalmente, analizar procedimientos matemáticos y estrategias que despliegan estudiantes de distintos niveles de enseñanza al resolver un problema matemático. Para ello utilizo la estadística implicativa y el uso del Software CHIC, para generar árbol de similaridad, grafo implicativo y árbol cohesitivo.

A nivel de Pregrado:
(2007) La enseñanza de la Geometría y el uso de fichas didácticas: Una propuesta didáctica.
Carrera de Pedagogía en matemática y computación.
(2010) La visualización en el segundo ciclo básico. Pos-título, mención matemática. CPEIP.
(2010) Fracción, razón o porcentaje. Pos-título, mención matemática. CPEIP.
(2010) La enseñanza de la probabilidad: Una propuesta metodológica. Carrera de pedagogía en
Matemática y computación.
(2012) La resolución de problemas como una estrategia de enseñanza: Una experiencia de aula en apoyo de la asignatura de matemática.
(2013) Un estudio de caso para analizar las estrategias utilizadas en un taller de resolución de problemas en la escuela John Kennedy.
(2014) Análisis de estrategias en resolución de problemas en matemática desde los modelos mentales: Un estudio de caso.

Presentación a congresos:
(2011) Reporte de investigación: La construcción congitiva de los espacios vectoriales R2 y R3 desde la teoría APOE. LXXX Encuentro de la Sociedad Matemática de Chile.
(2011) Taller de Resolución de problemas: Hacia un pensamiento matemático. XIII CIAEM 2011, Conferencia interamericana de Educación Matemática. Recife. Brasil
(2012) Reporte de investigación: La construcción congitiva de los espacios vectoriales R2 y R3 desde la teoría APOE. III Jornadas de Didáctica de la Matemática. Universidad de Valparaíso.
(2012) Reporte de investigación: La construcción congitiva de los espacios vectoriales R2 y R3 desde la teoría APOE. RELME. Belo Horizonte. Brasil.
(2015) Expositor en Mini-simposio de Análisis Estadístico Implicativo (ASI) aplicado a la Investigación en Didáctica de las Matemáticas. Posibles aportes del ASI en el marco de la Teoría APOE y la RP. Universidad Jaume I. España.

Publicación en revistas y actas
Rodríguez, M. y Parraguez, M. (2013). Una descomposición genética para el concepto espacio vectorial R2.Revista Chilena de Educación Matemática (RECHIEM), 1 (7). ISSN 0718-1213.
Rodríguez, M. y Parraguez, M (2013). Una descomposición genética teórica para el concepto espacio vectorial R2. Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, CIBEM 2013, ISSN 2301-0797, pp. 1974-1981. Montevideo-Uruguay.
Parraguez, M., Maturana, I., y Rodríguez, M (2013). APOE: Una perspectiva cognitiva para el aprendizaje de la matriz asociada a una transformación lineal. Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, CIBEM 2013, ISSN 2301-0797, pp. 1787-1796. Montevideo-Uruguay. 2013.
Rodríguez, M. y Parraguez, M., y Vásquez, P. (2013). Interpretaciones de estrategias en resolución de problemas desde la teoría antropológica de lo didáctico y concepto-imagen y concepto-definición de Vinner. Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, CIBEM 2013, ISSN 2301-0797, pp. 3326-3333. Montevideo-Uruguay. 2013.
Rodríguez, M. y Parraguez, M. (2013). Una descomposición genética para el concepto espacio vectorial R2. XXII Congreso de matemáticas Capricornio COMCA 2013, pp. 227-234. La Serena-Chile.
Parraguez, M., Maturana, I. y Rodríguez, M. (2013) Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje de la matriz asociada a una transformación lineal. XXII Congreso de matemáticas Capricornio COMCA 2013, pp. 235-243. La Serena-Chile.
Rodríguez, M. y Parraguez, M. (2013) “Un reporte de investigación: construcción cognitiva de los espacios vectoriales R2 y R3 desde la teoría APOE”. En R. Flores (Ed), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa nº 26, 573-582. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Disponible en:http://www.clame.org.mx/acta.htm.
Rodríguez, M., Parraguez, M. (2014). Interpretando estrategias en Resolución de Problemas desde dos constructos teóricos: Un estudio de caso. Revista electrónica de investigación de la enseñanza de las ciencias 9 (2), 1-12. http://reiec.sites.exa.unicen.edu.ar/. file:///C:/Users/upla/Downloads/v9n2a01%20(1).pdf.
Rodríguez, M.; Aceituno, D.; Riveros, M.; Gregori; P. (2016). Análisis a las estrategias de resolución de problemas en matemática con análisis implicativo: estudiantes con talento académico. Revista Educación Matemática. (Aceptado) (Scielo)
Trigueros M.; Maturana, I.; Parraguez, M.; Rodríguez, M. (2015). Construcciones y mecanismos mentales. Revista Educación Matemática. 27(2), p. 95-124. (Scielo)
Rodríguez, M. (2016). Actividades asociadas a la construcción objeto del conjunto solución de una Ecuación Lineal Homogénea desde la teoría APOE. En Cordero, F.; Mena, A.; Jaime, M. (2016). Diálogo entre grupos de investigación. Reflexiones sobre la conformación de programas de investigación en la matemática educativa. Editorial Gedisa. México (En prensa).