Mathematical modeling; Differential equations; Optimization and control: Biomathematics

Mathematical Advisor of undergraduate programs:
- Virginia Belén Gallar (2024-2025) Co-director of undergraduate thesis. A Gause-type predation model considering refuge use by prey, affected by an Allee effect and competition among predators. Bachelor of Science in Basic Sciences with a focus on Mathematics, Faculty of Exact and Natural Sciences, University of Cuyo, Argentina.

Mathematical Advisor of the Ph.D. program in applied mathematical modeling, UCM:
- Vicente Díaz (2019-2021), Thesis project title: “Formulation of a Mathematical Model to determine the irrigation strategy that optimizes Water Productivity”.
- Edwin Duque (2020-2022), Thesis project title “An impulsive irrigation model for the growth of fruit trees”.
- Alex Altamirano (2021-2023), Thesis project title "Determination of the optimal rotation age in forest plantations to maximize CO2 capture and net benefit from wood volume."
- Yvan Baldera (2022-2024), Thesis project title: "Effects of aeration and the carbon/nitrogen ratio on the biodegradation process of polylactic acid under controlled composting conditions: A mathematical modeling approach."
- Nicole Martínez-Jeraldo (2023-2025), Thesis project title: "Mathematical modeling of stomatal conductance in the soil-plant-atmosphere continuum."

Thesis commission:
- 2018, Aproximación de la onda viajera de la ecuación con retardo de KPP-Fisher mediante DEPCA. Thesis student: Carlos Humberto Ramírez Carrasco. Academic grade: Magíster en Matemáticas, Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile. Advisor: Adrián Gómez Gaete.
-2018, Variedades invariantes, Bifurcaciones y Cuencas de atracción en Modelos Depredador-Presa. Thesis student: Dana Contreras Julio. Professional title: Ingeniería Civil Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile. Advisor: Pablo Aguirre Olea.
- 2019, Panel Member for Evaluating Ph.D., Thesis student: K. Sujatha- Department of Mathematics, Sri Subramanya Swamy Government Arts College, Tiruttani-631 209, Tamil Nadu, India (online).
- 2021, Doctoral thesis defense. Thesis student: Víctor Saldaña. Doctorado en Modelamiento Matemático Aplicado, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Católica del Maule, Talca, Chile.
- 2021, Doctoral thesis defense. Thesis student: Rodrigo Gutiérrez. Doctorado en Modelamiento Matemático Aplicado, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Católica del Maule, Talca, Chile.
- 2023, Defense of thesis in Civil Engineering Mathematics and Master's thesis. Thesis student: Nicolás González Fernández, Universidad Técnica Federico Santa María, Campus San Joaquín, Santiago, Chile.
- 2023, Doctoral thesis defense. Thesis student: Ledyz Cuesta. Doctorado en Modelamiento Matemático Aplicado, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Católica del Maule, Talca, Chile.
- 2023, Master's thesis defense. Thesis student: Rodrigo Quiroz, Magíster en Biomatemáticas, Universidad Tecnológica Metropolitana, Santiago, Chile.
- 2024, Doctoral thesis defense. Thesis student: Elkin Gelvez. Doctorado en Modelamiento Matemático Aplicado, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Católica del Maule, Talca, Chile.
- 2025, Master's thesis defense. Thesis student: Luis Correa, Magíster en Biomatemáticas, Universidad Tecnológica Metropolitana, Santiago, Chile.
- 2025, Doctoral thesis defense. Thesis student: Viviana Rivera. Doctorado en Modelamiento Matemático Aplicado, Facultad de Ciencias Básicas, Universidad Católica del Maule, Talca, Chile.

Invited Lectures:
International Communications (From 2008):
2025 - Prey refuge behavior in response to predator presence: implications for a Leslie-Gower type predation model. 6th International Conference on Mathematics and Its Applications in Science and Engineering ICMASE 2025, Plodvid, Bulgaria.
2025 - Regulation of an open-access single-species fishery by optimal taxation considering the Allee effect on the exploited resource. XVII Seminario Internacional de Biomatemática SEMBIOMAT 2025, Lima, Perú.
2024 - Transformación de sistemas de ecuaciones diferenciales no autónomos a autónomos mediante embebimientos topológicos. Aplicaciones en modelos biológicos. XIII Congreso de la Sociedad Latinoamericana de Biología Matemática, SOLABIMA 2025. Universidad de Sonora, México.
2024 - Open access fisheries models considering depensatory growth functions in the exploited resource—5th International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering, ICMASE 2024, Coimbra, Portugal.
2023 - Transformación de sistemas de ecuaciones diferenciales no autónomos a autónomos mediante embebimientos topológicos. Aplicaciones en modelos biológicos. Seminario Internacional de Biomatemática XV SEMBIOMAT, Lima, Perú.
2023 - Effects of fear and refuge use by prey in a predation model. 4th International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering, ICMASE 2023. Madrid, España
2022 - Bifurcaciones en modelos de depredación del tipo Leslie-Gower, considerando la cooperación entre depredadores y el efecto Allee en las presas. XV-International Fast Workshop on Applied and Computational Mathematics, Universidad Nacional de Trujillo, Perú.
2022- Mathematical modeling of irrigation scheduling influence on crop growth. Seminarios de Matemática, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú.
2022- Uso de refugios por parte de las presas: Su impacto en la dinámica de modelos de depredación, VI Congreso internacional multidisciplinario de matemáticas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú.
2022- Uso de refugios por parte de las presas: Su impacto en la dinámica de modelos de depredación. XII Congreso Latinoamericano de Biología Matemática, Botucatu, Brasil.
2022- Mathematical modeling of irrigation scheduling influence on crop growth. 13th Conference on Dynamical Systems Applied to Biology and Natural Sciences (DSABNS 2022), Mathematical and Theoretical Biology Group at the Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), País Vasco, España.
2022- Influence of the collaboration among predators and the Allee effect on prey in a Leslie-Gower type predation model. 3rd International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering, ICMASE 2022. Bucharest, Romania.
2021 - A modified Leslie-Gower type predation model considering the Allee effect on prey and competence among predators. XVI Seminario Internacional de Biomatemáticas SEMBIOMAT 2021. Sociedad Peruana de Matemática Aplicada (SPMAC).
2021- Un modelo de depredación tipo Leslie-Gower modificado que considera el efecto Allee sobre la población de presas y competencia entre los depredadores. V Congreso Internacional Multidisciplinario de Matemática CIMA 2021. Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú.
2021- Regulación de una pesquería de acceso abierto mediante una política de impuesto óptima considerando el efecto Allee sobre el recurso explotado. X Congreso Internacional de Matemática aplicada y Computacional CIMAC 2021, Universidad Nacional Agraria de la Selva (UNAS), Tingo María, Perú.
2021- A modified Leslie-Gower type predation model considering the Allee effect on prey and competence among predators. II International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering, ICMASE 2021. Universidad de Salamanca, España.
- 2020 Influencia de estrategias de riego continuas para el crecimiento de plantas en base al agua disponible. IV Congreso Internacional Multidisciplinario de Matemática. UNMSM, Lima, Perú.
- 2019 Ciclos límite en un modelo de depredación tipo Gause considerando cooperación entre los depredadores. VI Taller Internacional Virtual de Investigación en Ciencias Matemáticas, FCM-UNMSM, Perú
- 2019 Un modelo de depredación del tipo Leslie-Gower considerando el efecto Allee débil en las presas y una respuesta funcional sigmoidea. CIMAC IX, Universidad Nacional Agraria La Molina, Lima, Perú.
- 2018 A simple Gause-type predator-prey model considering social predation. Segundo Congreso Multidisciplinario de Matemáticas. UNMSM, Lima, Perú
- 2018 A simple Gause-type predator-prey model considering social predation. V Taller Internacional Virtual de Investigación en Ciencias Matemáticas, FCM-UNMSM, Perú
- 2015 Comparison between MINC and MRMT configurations: The n-dimensional case. SIAM Conference on Control and Its Applications (CT15). Maison de la Mutulité. París, Francia.
- 2012 Optimal harvesting in predator-prey model with Allee effect and sigmoid functional response. Séminaire des doctorants UMR MISTEA, INRIA-Supagro. Montpellier, Francia.
- 2010 The optimal thinning strategy for a forestry management problem. Annual Meeting of the Society for Mathematical Biology - X International Symposium on Mathematical and Computational Biology, SMB 2010 - BIOMAT 2010, 24-30 de Julio, Rio de Janeiro, Brasil.
- 2010 Un modelo de explotación y reducción óptima de un bosque. VI Seminario Internacional de Biomatemática, VI SEMBIOMAT, 4-8 de Enero, Miraflores, Perú.
- 2009 Captura óptima en un modelo depredador-presa con respuesta functional sigmoidea y efecto Allee en la presa. VI Congreso Latinoamericano de Biología Matemática XV CLAB - X ELAEM, Universidad Autónoma de Guerrero, Unidad Académica de Matemáticas, 16-20, Noviembre, Acapulco, México.
- 2009 Regulation by optimal taxation of an open-access single-species fishery considering Allee Effect on renewable resource. IX International Symposium on Mathematical and Computational Biology, BIOMAT 2009, 01-06 de Agosto, Brasilia, Brasil.
- 2009 Optimal harvesting in a Gause-type predator-prey model with Allee effect on prey and sigmoid functional response. Seminario Internacional de Biomatemática, V SEMBIOMAT, 8-10 de Enero, Trujillo, Perú.
- 2008 Optimal harvesting in a Gause-type predator-prey model with Allee effect on prey and sigmoid functional response.VIII International Symposium on Mathematical
and Computational Biology, BIOMAT 2008, 22-27 de Noviembre, Campos de Jordao, Brasil.

National Communications (From 2008):
- 2020 Productivity optimization of a microalgae cultivation on a photobioreactor. Seminario MAT-BIO. Universidad Tecnológica Metropolitana.
- 2019 Experiencias en modelamiento matemático. XLV Semana de la Matemática, PUCV.
- 2019 Prey herd behavior modeled by a generic non-differentiable functional response. Tercer Workshop Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos UTEM
- 2019 Bifurcations and multistability on the May-Holling-Tanner predation model considering alternative food for predator XXXII Jornadas Matemáticas de la zona sur, UMAG.
- 2018 Un modelo depredador-presa del tipo Gause con respuesta funcional sigmoidea y dos efectos Allee actuando sobre las presas. 2do Workshop Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos UTEM.
- 2018 Optimal control in a chemostat with variable input substrate rate. XXXI Jornadas Matemáticas de la zona sur, UACH
- 2018 Prey herd behavior modeled by a generic non-differentiable functional response LXXXVII Encuentro Annual Sociedad de Matemática de Chile (sesión Biomatemática), UOH
- 2016 Compartmental systems in Bioprocess Modelling: Equivalence between different configurations XXIX JMZS Jornadas Matemáticas de la zona Sur. Universidad
de Talca, sede Colchagua, Santa Cruz.
- 2016 Productivity optimization of microalgae cultivation in a batch photobioreactor process. Conferencia Invitada, Seminario Modelamiento Matemático: Interdisciplinariedad
y experiencias educativas. Universidad Católica del Maule. Talca.
- 2015 Comparison between configurations MINC and MRMT: The n-dimensional case. XXVIII JMZS Jornadas Matemáticas de la zona Sur. Universidad del Bio-Bio, Chillán.
- 2015 Productivity optimization of microalgae cultivation in a batch photobioreacto process. XXVIII JMZS Jornadas Matemáticas de la zona Sur. Universidad del Bio-Bio, Chillán.
- 2015 Comparison between configurations MINC and MRMT: The n-dimensional case. VMAD-5 Valparaíso’s Mathematics and its Applications Days, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso.
- 2014 Analysis and modelling of some bioprocess optimization problems: some new results. III Jornada Científica BIONATURE, CMM-Universidad de Chile, Santiago.
- 2014 Equivalence between configurations MINC and MRMT: The n-dimensional case. 3rd French-Chilean Workshop on Bioprocess Modeling, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso.
- 2009 Un modelo de explotación y reducción óptima de un bosque. Conferencia invitada, Facultad de Ciencias Forestales, Universidad de Talca.
- 2009 Explotación y reducción óptima de un bosque. LXXIX Encuentro de la Sociedad Matemática de Chile (Somachi). Olmué, Valparaíso.
- 2008 Captura Optimal en un modelo de depredación con efecto Allee y respuesta funcional sigmoidea. LXXVIII Encuentro de la Sociedad Matemática de Chile (Somachi). Valparaíso.
- 2008 Captura Optimal en un modelo de depredación con efecto Allee y respuesta funcional sigmoidea. Octavo Encuentro Chileno de Biomatemática, Universidad Católica del Maule, Talca.

* Research visits.
- 2016 Research stay, Modelling of transport and mass transfer, Géosciences Rennes (UMR CNRS 6118), Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, Rennes, France.
(Nov– Dec).
- 2015 Research stay, Modelling and control of bioprocess, Equipe MODEMIC of INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute
National de la Recherche Agronomique), UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France. (May - Oct).
- 2014 Research stay, Modelling and control of bioprocess, Equipe MODEMIC of INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute
National de la Recherche Agronomique), UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France. (Oct - Dec).
- 2014 Research stay, Modelling and control of bioprocess, Equipe MODEMIC of INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute
National de la Recherche Agronomique), UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France. (Jan - Mar).
- 2012 Intership, Compartmental systems in biological models, Equipe MODEMIC de INRIA-INRA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique y Institute National de la Recherche Agronomique) directed by Alain Rapaport, UMR INRA-SupAgro MISTEA; Montpellier, France (Oct-Dec).