Dynamical systems theory, local and global bifurcations, invariant manifolds, numerical methods for nonlinear dynamics, mathematical biology, applications in science and engineering.

***Current students***

1. Ricardo Reyes - Doctorado en Ciencias Matemáticas en la Universidad Católica del Norte (co-supervisado junto a Bernardo San Martín).
Tesis: Atractores tipo Lorenz emergiendo de ciclos singulares.
Financiado por Beca Conicyt de Doctorado.
2. Daniel Ramírez - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Carla Castillo (Universidad del Desarrollo) y Pedro Gajardo (UTFSM).
Trabajo de Memoria: Análisis de costo-efectividad de estrategias de detección de sífilis en cárceles chilenas.
3. Fernando Lehue - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Patricio Orio (Universidad de Valparaíso).
Trabajo de Memoria: Emergencia de interacciones de orden superior en modelos de osciladores neuronales.
4. Víctor Donoso - Licenciatura en Matemática UTFSM.
Trabajo de investigación: La matemática del estallido social.

***Former students***

1. Viviana Rivera (29 Julio 2016) Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM.
Tesis: Dinámica de un modelo tritrófico con respuesta funcional no-diferenciable.
Financiada por Beca de Postgrado DGIP-USM, Beca del Programa de Incentivo a la Iniciación Científica y Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
Premio a la Excelencia Académica Postgrado 2016.
2. Nicole Martínez (4 Noviembre 2016) Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM.
Tesis: Dinámica de un modelo de depredación del tipo Leslie-Gower con doble efecto Allee en las presas.
Financiada por Beca de Postgrado DGIP-USM, Beca del Programa de Incentivo a la Iniciación Científica y Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
3. Harald Heitmann (26 Septiembre 2017) - Licenciatura en Matemática UTFSM.
Trabajo de investigación: Ondas viajeras en sistemas dinámicos discretos.
4. Dana Contreras (16 Noviembre 2018) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM.
Trabajo de Memoria: Variedades invariantes, bifurcaciones y cuencas de atracción en modelos poblacionales.
Financiada por Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
5. Edgardo Villar (5 Noviembre 2019) - Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM + Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Víctor Breña (Instituto Tecnológico Autónomo de México).
Tesis: Difusión espacial en un modelo depredador-presa con efecto Allee fuerte en la presa y respuesta funcional razón-dependiente.
Financiado por Beca de Postgrado DGIIP-USM, Beca del Programa de Incentivo a la Iniciación Científica y Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
Distinción Federico Santa María al mejor graduado de Ingeniería Civil Matemática 2019.

***Conference Talks***

World Conference on Natural Resource Modeling 2020, Valparaíso, Chile, 8-10 January 2020, in the special session Dynamical models in population and disease ecology.
XVII International Workshop on Instabilities and Nonequilibrium Structures, Valparaíso, Chile, 2-6 December 2019.
Equadiff Conference on Differential Equations 2019, Leiden, The Netherlands, 8-12 July 2019.
Tercer Workshop de Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, Santiago, Chile, 16-18 January 2019.
11th Americas Conference on Differential Equations and Nonlinear Analysis, Edmonton, Canada, 12-19 August 2017, in the Theme Session Computation in dynamical systems.
9th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC 2017, Budapest, Hungary, 25-30 June 2017, in the minisymposium Computational methods.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2017, Snowbird, USA, 21-25 May 2017.
Workshop en Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, Santiago, Chile, 18-20 January 2017.
Dynamics Days Latin America and the Caribbean, Puebla, México, 24 October-1 November 2016, in the minisymposium Applications of dynamical systems in biology.
MOSTICAW Workshop: Modelling the Dissemination and Control of Arboviroses, Asunción, Paraguay, 5-8 October 2016.
XXV Congreso de Matemática Capricornio COMCA 2016, Antofagasta, Chile, 2-5 August 2016, in the special session on Dynamical Systems.
11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA, 1-5 July 2016, in the special session Global bifurcations and complex dynamics.
XXIX Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Santa Cruz, Chile, 21-23 April 2016, in the special session on Dynamical Systems.
Advanced Computational and Experimental Techniques in Nonlinear Dynamics, Cusco, Perú, 3-14 August 2015.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2015, Snowbird, USA, 17-21 May 2015, in the minisymposium Chaos and strange attractors.
Foundations of Computational Mathematics, Montevideo, Uruguay, December 2014, in the minisymposium Computational dynamics.
LXXXIII Encuentro Sociedad Matemática de Chile, Termas de Quinamávida, Chile, 4-6 December 2014.
III Dynamics Days South America, Valparaíso, Chile, 3-7 November 2014.
8th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC 2014, Vienna, Austria, 6-11 July 2014, in the minisymposium Computational methods.
International Conference on Topological and Geometric Methods in Low-Dimensional Dynamical Systems, Moscow, Russia, 11-16 May 2014.
Australian and New Zealand Industrial and Applied Mathematics Conference ANZIAM 2014, Rotorua, New Zealand, 2-6 February 2014.
LXXXII Encuentro Anual SOMACHI, Olmué, Chile, 7-9 November 2013.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2013, Snowbird, USA, 19-23 May 2013.
International School and Workshop on Advanced Computational and Experimental Techniques in Nonlinear Dynamics, Cusco, Peru, 6-17 May 2013.
XXVI Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Termas de Quinamávida, Chile, 24-26 Abril 2013.
LXXXI Encuentro Sociedad Matemática de Chile, Olmué, Chile, 8-10 November 2012.
New Zealand Mathematical Society Colloquium, Auckland, New Zealand, 6-8 December 2011.
7th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC 2011, Rome, Italy, July 2011, in the minisymposium Computational methods.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2011, Snowbird, USA, 22-26 May 2011.
First Joint Meeting AMS-SOMACHI, Pucón, Chile, 15-18 December 2010.
XXX Dynamics Days Europe, Bristol, United Kingdom, 6-10 September 2010. Poster presentation.
Workshop on Bifurcation Analysis and its Applications, Montreal, Canada, 7-10 July 2010.
Joint SIAM/RSME-SCM-SEMA Meeting Emerging Topics in Dynamical Systems and Partial Differential Equations DSPDEs’10, Barcelona, Spain, 31 May-4 June 2010, in the minisymposium Computing invariant manifolds in challenging circumstances.
8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresden, Germany, 25-28 May 2010, in th special session Computational dynamics.
XIX Congreso de Matemática Capricornio COMCA 2009, Antofagasta, Chile, 5-7 August 2009.
VII Simposio Chileno de Matemática, Punta de Tralca, Chile, 7-10 November 2007.
Coloquio de Sistemas Dinámicos en Celebración de los 65 Años del Prof. Eduardo Sáez, Valparaíso, Chile, 25-26 October 2007.
XXI Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Concepción, Chile, 25-27 April 2007.
7mo Encuentro Chileno de Biomatemática, Valparaíso, Chile, 29-30 March 2007.

***Seminar talks***

Dynamical Day, Facultad de Matemáticas PUC, Santiago, Chile, 14 October 2019.
Seminario del Grupo de Investigación en Sistemas Dinámicos y Aplicaciones GISDA, Universidad del Bio-Bio, Concepción, Chile, 23 May 2019.
Seminario del Centro de Modelamiento BioMatemático MoBiMat, Universidad del Valle, Cali, Colombia, 19 October 2018.
Seminario MatBio-UTEM, Universidad Tecnológica Metropolitana, Santiago, Chile, 16 May 2018.
Coloquio Las Palmeras, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile, Santiago, Chile, 31 August 2016.
Seminario de Ecuaciones de Física Matemática, Universidad Michoacana de San Nicolás Hidalgo, Morelia, México, 29 October 2015.
Seminario de Geometría y Dinámica, UNAM Campus Morelia, México, 28 October 2015.
Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile, 23 May 2014.
Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago, Universidad de Santiago de Chile, 14 October 2013.
Seminario del Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, 29 March 2012.
Applied and Computational Maths Seminar, The University of Auckland, New Zealand, 8 March 2012.
Postgrad Seminar: Mathematical Physics and Beyond, University of Bristol, United Kingdom, 13 May 2011.
Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile, 15 April 2011.
Open Scientific Discussions, University of Bristol, United Kingdom, 6 October 2010.
Open Scientific Discussions, University of Bristol, United Kingdom, 28 October 2009.
Seminario del Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, 27 August 2009.
Open Scientific Discussions, University of Bristol, United Kingdom, 4 March 2009.
V-Coloquio Matemática, Universidad de Valparaíso, April 2007.
Taller de Ecología Matemática, Instituto de Matemáticas PUCV, March 2007.
Taller de Ecología Matemática, Instituto de Matemáticas PUCV, August 2006.
Seminario de Estudiantes DMAT, UTFSM, November 2005.

***Minicourses***

Introducción a la teoría cualitativa de sistemas dinámicos, Centro de Modelamiento BioMatemático MoBiMat, Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia, 16-18 October 2018.
El atractor caótico de Lorenz: Desarrollo y perspectivas en sistemas dinámicos, 4ta Escuela del Doctorado en Matemática de Valparaíso, Chile, 13-23 October 2015. With Pierre Guiraud (Universidad de Valparaíso) & Carlos Vásquez (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso).
The role of global invariant manifolds in the organisation of chaotic dynamics. Summer School on Dynamical Systems, Gdynia, Poland, 8-17 July 2013.

***Outreach talks***

1. Actividades Explora-Conicyt: Participación en la exhibición “Fractales: La hermosa representación del caos”, Centro Cultural Gabriela Mistral GAM, Santiago, 6 Julio–27 Agosto 2016, organizado por el PAR Explora RM Norte.
2. Festival de Matemáticas de Valparaíso, Noviembre 2016. Confección y exhibición de poster “Comportamiento caótico del péndulo doble” junto a la estudiante Daniela Contreras.
3. Asesoría académica y de gestión al portal web MATEHIPERMÁTICAS http://www.matehipermaticas.cl/.