Dynamical systems theory, local and global bifurcations, invariant manifolds, numerical methods for nonlinear dynamics, mathematical biology, applications in science and engineering.

***Current students***

1. Adrián López - Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM + Ingeniería Civil Matemática UTFSM.
Tesis: Transición entre dinámicas de mushroom y dinámicas de isola en familias universales.
Financiado por Beca ANID de Magíster Nacional.

2. Carola Gatica - Doctorado en Matemática Aplicada en la Universidad del Bío-Bío (co-supervisada junto a Claudio Vidal).
Tesis: Dynamic aspects of tumor-immune systems and co-infection models of two diseases.

3. Bladimir Blanco - Doctorado en Matemáticas USM-PUCV-UV

4. Claudio Peña - Ingeniería Civil Matemática USM
Trabajo de Memoria: Cuencas de atracción y separatrices en modelos de propagación y contención de dengue.

5. Benjamín Acuña - Ingeniería Civil Matemática USM
Trabajo de Memoria: Estrategias de conservación de especies nativas en una reserva natural.

***Former students***

Viviana Rivera (29 Julio 2016) Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM.
Tesis: Dinámica de un modelo tritrófico con respuesta funcional no-diferenciable.
Financiada por Beca de Postgrado DGIP-USM, Beca del Programa de Incentivo a la Iniciación Científica y parcialmente por Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
****Premio a la Excelencia Académica Postgrado 2016****

Nicole Martínez (4 Noviembre 2016) Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM.
Tesis: Dinámica de un modelo de depredación del tipo Leslie-Gower con doble efecto Allee en las presas.
Financiada por Beca de Postgrado DGIP-USM, Beca del Programa de Incentivo a la Iniciación Científica y parcialmente por Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.

Harald Heitmann (26 Septiembre 2017) - Licenciatura en Matemática UTFSM.
Trabajo de investigación: Ondas viajeras en sistemas dinámicos discretos.

Dana Contreras (16 Noviembre 2018) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM.
Trabajo de Memoria: Variedades invariantes, bifurcaciones y cuencas de atracción en modelos poblacionales.
Financiada parcialmente por Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
****Premio Mejor Poster XLI Semana de la Matemática 2015****

Edgardo Villar (5 Noviembre 2019) - Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM + Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Víctor Breña (Instituto Tecnológico Autónomo de México).
Tesis: Difusión espacial en un modelo depredador-presa con efecto Allee fuerte en la presa y respuesta funcional razón-dependiente.
Financiado por Beca de Postgrado DGIIP-USM, Beca del Programa de Incentivo a la Iniciación Científica y parcialmente por Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.
****Distinción Federico Santa María al mejor titulado de Ingeniería Civil Matemática 2019****

Ricardo Reyes (11 Septiembre 2020) - Doctorado en Ciencias Matemáticas en la Universidad Católica del Norte (co-supervisado junto a Bernardo San Martín).
Tesis: Atractores de Lorenz para campos polinomiales de bajo grado.
Financiado por Beca Conicyt de Doctorado.

Daniel Ramírez (11 Septiembre 2020) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Carla Castillo (Universidad del Desarrollo) y Pedro Gajardo (UTFSM).
Trabajo de Memoria: Análisis y modelamiento en el uso de test rápido para la detección de sífilis en población privada de libertad.
Financiado parcialmente por Proyecto Fondecyt Iniciación 11150306.

Víctor Donoso (25 Enero 2021) - Licenciatura en Matemática UTFSM.
Trabajo de investigación: Análisis de la dinámica del estallido social en Chile, visto como un sistema lento-rápido.
Financiado parcialmente por Proyecto UTFSM PI_LI_19_06.

Fernando Lehue (8 Julio 2021) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Patricio Orio (Universidad de Valparaíso).
Trabajo de Memoria: Emergencia de interacciones de orden superior en modelos de osciladores neuronales.
Financiado parcialmente por Proyecto UTFSM PI_LI_19_06.

Pablo Muñoz (5 Enero 2023) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisado junto a Patricio Orio (Universidad de Valparaíso).
Trabajo de Memoria: Análisis de bifurcaciones para modelos dinámicos en redes neuronales excitatorias-inhibitorias bajo la presencia de sinapsis electroquímica.

Sofía Guarello (27 Enero 2023) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisada junto a Isabel Flores.
Trabajo de Memoria: Dinámica y propagación de enfermedades infecciosas transmisibles con inmigración de infectados.
Financiada parcialmente por Proyecto UTFSM PI_LI_19_06.
****Distinción Federico Santa María a la mejor titulada de Ingeniería Civil Matemática 2023****

Alissen Peterson (28 Marzo 2023) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisada junto a Jhoana Romero (University of Manitoba, Canadá).
Trabajo de Memoria: Modelado matemático de la resistencia antimicrobiana bajo escenario de competencia.
Financiada parcialmente por Proyecto UTFSM PI_LI_19_06.

Nicolás González (24 Julio 2023) - Magíster en Ciencias Mención Matemática UTFSM + Ingeniería Civil Matemática UTFSM.
Tesis: Aspectos asintóticos y geométricos de campos de vectores en bifurcaciones locales.
****Distinción Federico Santa María al mejor titulado de Ingeniería Civil Matemática 2023****

Ariadne Sandoval (24 Octubre 2023) - Ingeniería Civil Matemática UTFSM, co-supervisada junto a Lorena Hoffmeister (Universidad del Desarrollo) y Gabriel Muñoz.
Trabajo de Memoria: Estudio de la situación actual de lesiones por agentes externos y modelo de propagación de violencia en Chile.

Cristian Marín (21 Enero 2025) - Ingeniería Civil Matemática USM
Trabajo de Memoria: Dinámica y control de Diaphorina citri vía manejo integrado de plagas.

***Conference Talks***

8º Workshop de Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, Santiago, Chile, 15-17 January 2025.
[Invited talk] Joint Meeting of the NZMS, AustMS and AMS, University of Auckland, New Zealand, 9-13 December 2024, in the special session Computational Methods and Applications of Dynamical Systems.
[Invited talk] Workshop on Frontiers in Applied Dynamical Systems in honour of Prof. Bernd Krauskopf on the occasion of his 60th birthday, University College Cork (UCC), Cork, Ireland, 18-20th June 2024.
XCI Encuentro Sociedad Matemática de Chile, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile, Santiago, Chile, 19-21 December 2023, in the thematic session Qualitative theory of ordinary differential equations.
[Invited talk] LACIAM Latin American Congress on Industrial and Applied Mathematics 2023, Rio de Janeiro, Brazil, 30th January - 3rd February 2023, in the thematic session Biomathematics.
World Conference on Natural Resource Modeling 2022, Leipzig, Germany, and online 14-17 June 2022.
XXXIV Jornadas de Matemática de la Zona Sur, (virtual) 26-29 April 2022.
5º Workshop en Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, (virtual) 19-21 January 2022.
XI Congreso Latinoamericano de Biología Matemática & 4º Workshop en Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, (virtual) 14-15-16-21-22-23 January 2021.
[Invited talk] Virtual Conference: Advanced Computational and Experimental Techniques in Nonlinear Dynamics, 26-30 October 2020.
[Invited talk] Congreso Virtual Sociedad Matemática Mexicana 2020, 19-23 October 2020, in the session Mathematical Biology.
World Conference on Natural Resource Modeling 2020, Valparaíso, Chile, 8-10 January 2020, in the special session Dynamical models in population and disease ecology.
XVII International Workshop on Instabilities and Nonequilibrium Structures, Valparaíso, Chile, 2-6 December 2019.
Equadiff Conference on Differential Equations 2019, Leiden, The Netherlands, 8-12 July 2019.
Tercer Workshop de Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, Santiago, Chile, 16-18 January 2019.
11th Americas Conference on Differential Equations and Nonlinear Analysis, Edmonton, Canada, 12-19 August 2017, in the Theme Session Computation in dynamical systems.
9th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC 2017, Budapest, Hungary, 25-30 June 2017, in the minisymposium Computational methods.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2017, Snowbird, USA, 21-25 May 2017.
Workshop en Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, Santiago, Chile, 18-20 January 2017.
Dynamics Days Latin America and the Caribbean, Puebla, México, 24 October-1 November 2016, in the minisymposium Applications of dynamical systems in biology.
MOSTICAW Workshop: Modelling the Dissemination and Control of Arboviroses, Asunción, Paraguay, 5-8 October 2016.
XXV Congreso de Matemática Capricornio COMCA 2016, Antofagasta, Chile, 2-5 August 2016, in the special session on Dynamical Systems.
11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA, 1-5 July 2016, in the special session Global bifurcations and complex dynamics.
XXIX Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Santa Cruz, Chile, 21-23 April 2016, in the special session on Dynamical Systems.
Advanced Computational and Experimental Techniques in Nonlinear Dynamics, Cusco, Perú, 3-14 August 2015.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2015, Snowbird, USA, 17-21 May 2015, in the minisymposium Chaos and strange attractors.
Foundations of Computational Mathematics, Montevideo, Uruguay, December 2014, in the minisymposium Computational dynamics.
LXXXIII Encuentro Sociedad Matemática de Chile, Termas de Quinamávida, Chile, 4-6 December 2014.
III Dynamics Days South America, Valparaíso, Chile, 3-7 November 2014.
8th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC 2014, Vienna, Austria, 6-11 July 2014, in the minisymposium Computational methods.
International Conference on Topological and Geometric Methods in Low-Dimensional Dynamical Systems, Moscow, Russia, 11-16 May 2014.
Australian and New Zealand Industrial and Applied Mathematics Conference ANZIAM 2014, Rotorua, New Zealand, 2-6 February 2014.
LXXXII Encuentro Anual SOMACHI, Olmué, Chile, 7-9 November 2013.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2013, Snowbird, USA, 19-23 May 2013.
International School and Workshop on Advanced Computational and Experimental Techniques in Nonlinear Dynamics, Cusco, Peru, 6-17 May 2013.
XXVI Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Termas de Quinamávida, Chile, 24-26 Abril 2013.
LXXXI Encuentro Sociedad Matemática de Chile, Olmué, Chile, 8-10 November 2012.
New Zealand Mathematical Society Colloquium, Auckland, New Zealand, 6-8 December 2011.
7th European Nonlinear Dynamics Conference ENOC 2011, Rome, Italy, July 2011, in the minisymposium Computational methods.
SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2011, Snowbird, USA, 22-26 May 2011.
First Joint Meeting AMS-SOMACHI, Pucón, Chile, 15-18 December 2010.
XXX Dynamics Days Europe, Bristol, United Kingdom, 6-10 September 2010. Poster presentation.
Workshop on Bifurcation Analysis and its Applications, Montreal, Canada, 7-10 July 2010.
Joint SIAM/RSME-SCM-SEMA Meeting Emerging Topics in Dynamical Systems and Partial Differential Equations DSPDEs’10, Barcelona, Spain, 31 May-4 June 2010, in the minisymposium Computing invariant manifolds in challenging circumstances.
8th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Dresden, Germany, 25-28 May 2010, in th special session Computational dynamics.
XIX Congreso de Matemática Capricornio COMCA 2009, Antofagasta, Chile, 5-7 August 2009.
VII Simposio Chileno de Matemática, Punta de Tralca, Chile, 7-10 November 2007.
Coloquio de Sistemas Dinámicos en Celebración de los 65 Años del Prof. Eduardo Sáez, Valparaíso, Chile, 25-26 October 2007.
XXI Jornadas de Matemática de la Zona Sur, Concepción, Chile, 25-27 April 2007.
7mo Encuentro Chileno de Biomatemática, Valparaíso, Chile, 29-30 March 2007.

***Seminar talks***

Seminario del Centro de Modelamiento BioMatemático MoBiMat, Universidad del Valle, Cali, Colombia, 8 November 2024.
Seminario del Grupo de Investigación en Sistemas Dinámicos y Aplicaciones GISDA, Universidad del Bio-Bio, Concepción, Chile, 16 November 2023.
Reunión Semanal del Grupo de Gravitación, Departamento de Física, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, 23 June 2023.
Seminario de Ecuaciones Diferenciales y Geometría, Universidad Autónoma Metropolitana, México, 15 June 2023.
Seminario de Matemáticas, Instituto Tecnológico Autónomo de México, 8 April 2022.
Dynamical Day, Facultad de Matemáticas PUC, Santiago, Chile, 14 October 2019.
Seminario del Grupo de Investigación en Sistemas Dinámicos y Aplicaciones GISDA, Universidad del Bio-Bio, Concepción, Chile, 23 May 2019.
Seminario del Centro de Modelamiento BioMatemático MoBiMat, Universidad del Valle, Cali, Colombia, 19 October 2018.
Seminario MatBio-UTEM, Universidad Tecnológica Metropolitana, Santiago, Chile, 16 May 2018.
Coloquio Las Palmeras, Facultad de Ciencias, Universidad de Chile, Santiago, Chile, 31 August 2016.
Seminario de Ecuaciones de Física Matemática, Universidad Michoacana de San Nicolás Hidalgo, Morelia, México, 29 October 2015.
Seminario de Geometría y Dinámica, UNAM Campus Morelia, México, 28 October 2015.
Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile, 23 May 2014.
Seminario de Sistemas Dinámicos de Santiago, Universidad de Santiago de Chile, 14 October 2013.
Seminario del Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, 29 March 2012.
Applied and Computational Maths Seminar, The University of Auckland, New Zealand, 8 March 2012.
Postgrad Seminar: Mathematical Physics and Beyond, University of Bristol, United Kingdom, 13 May 2011.
Seminario Dinámica Porteña, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile, 15 April 2011.
Open Scientific Discussions, University of Bristol, United Kingdom, 6 October 2010.
Open Scientific Discussions, University of Bristol, United Kingdom, 28 October 2009.
Seminario del Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, 27 August 2009.
Open Scientific Discussions, University of Bristol, United Kingdom, 4 March 2009.
V-Coloquio Matemática, Universidad de Valparaíso, April 2007.
Taller de Ecología Matemática, Instituto de Matemáticas PUCV, March 2007.
Taller de Ecología Matemática, Instituto de Matemáticas PUCV, August 2006.
Seminario de Estudiantes DMAT, UTFSM, November 2005.

***Minicourses***

Sistemas dinámicos para entender la propagación de enfermedades infecciosas, Escuela de Matemática de América Latina y del Caribe (EMALCA), Universidad Técnica del Marabí, Ecuador, 25 July - 5 August 2022.
Introducción a la teoría de bifurcaciones, XIX Curso Boliviano de Sistemas Complejos, La Paz, Bolivia, 22-24 November 2021.
Introducción a la teoría cualitativa de sistemas dinámicos, Centro de Modelamiento BioMatemático MoBiMat, Universidad Autónoma de Occidente, Cali, Colombia, 16-18 October 2018.
El atractor caótico de Lorenz: Desarrollo y perspectivas en sistemas dinámicos, 4ta Escuela del Doctorado en Matemática de Valparaíso, Chile, 13-23 October 2015. With Pierre Guiraud (Universidad de Valparaíso) & Carlos Vásquez (Pontificia Universidad Católica de Valparaíso).
The role of global invariant manifolds in the organisation of chaotic dynamics. Summer School on Dynamical Systems, Gdynia, Poland, 8-17 July 2013.

***Outreach talks***

1. Actividades Explora-Conicyt: Participación en la exhibición “Fractales: La hermosa representación del caos”, Centro Cultural Gabriela Mistral GAM, Santiago, 6 Julio–27 Agosto 2016, organizado por el PAR Explora RM Norte.
2. Festival de Matemáticas de Valparaíso, Noviembre 2016. Confección y exhibición de poster “Comportamiento caótico del péndulo doble” junto a la estudiante Daniela Contreras.
3. Asesoría académica y de gestión al portal web MATEHIPERMÁTICAS http://www.matehipermaticas.cl/.