Stochastic Analysis; Brownian Motion; Potential Theory: Linear Algebra; Stochastic models; Statistics; Probabilidades y estadística; Astroinformatica

Thesis: guided and co-guided.

1 Pagani J., Análisis ambiental de la prensa nacional. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (May 1993).
2 LLadser M., Dominio de Atracción de las Distribuciones Cuasiestacionarias del Proceso de Ornstein-Uhlenbeck Unidimensional. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (November 1996).
3 Modak V., Estudio de Ingeniería de Transito. Concesión Ruta 5, Tramo: Collipulli- Temuco. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (co-guided, 1997).
4 Dávila R., Comportamiento Asintótico del Kernel del Calor en un Dominio Plano Particular. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (1998).
5 Torres S., Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Estocásticas: Forward y Backward. Thesis Ph.D. Mathematics, U. de Chile (December 1998).
6 Reyes M., Reconocimiento Estocástico de Imágenes Orientado al Conteo de Arboles en Aerofotografías. Thesis Ingeniero Civil
Matemático, U. de Chile (co-guided, 2000).
7 Padilla F., Estudio de la recuperación de la deformación del fuste causada por polilla del brote Rhyacionia buoliana Den. et Shiff en Pinus radiata D. Don en la X región. Thesis Ingeniero Forestal Universidad de Chile (November 2001).
8 Prat A., Estudio del comportamiento asintótico del núcleo del calor en dominios no acotados particulares. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (December 2003).
9 Remenik D., Teoría de potencial en árboles infinitos. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (November 2004).
10 Lapierre G., Creación de un índice de avance para el Proyecto País del Colegio de ?Ingenieros. Thesis Ingeniero Civil Industrial, U. de Chile (October 2005).
11 Medina R., Modelador de cambios en la geometría de objetos usando mallas geométricas. Thesis Ingeniero Civil en Computación, U. de Chile (co-guided, 2005).
12 Cerda M. Reconocimiento de bordes en imágenes, un enfoque aplicado. Thesis Ingeniero Civil en Computación, U. de Chile (co-guided, 2007).
13 Silva N. Modelamiento del crecimiento de árboles usando mallas de superficie. Thesis ?Ingeniero Civil en Computación, U. de Chile (co-guided member, 2007).
14 Cortez R., Tasa de decaimiento exponencial para un movimiento con drift. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (November 2008).
15 Prado J., Distribuciones Cuasi-Estacionarias en Modelos de Poblaciones. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (2010).
16 Mena G., Aportes a la Teoría de Ecuaciones Diferenciales Estocásticas Reflejadas y ?al Modelamiento de Procesos Neurobiológicos Subyacentes a Fenómenos Cognitivos. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (co-guided, 2011).
17 Contador G., Procesos Generados por las Inversas de las Potencias de Hadamard del Operador de Green del Movimiento Browniano. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (2013).
18 Carvajal M., Herramientas Matemáticas para el Cálculo de Primas en Seguros contra ?Sismos. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (co-guided, 2013).
19 Littin J., Quasi stationary distributions when infinity is an entrance boundary, Opti- mal conditions for phase transition in 1 dimensional Ising model by Peierls argument and its consequences. Thesis Ph.D. Mathematics, U. de Chile (Co-guided 2013).
20 Linker A., Un criterio de unicidad de distribuciones cuasi-estacionarias para el proceso truncado de nacimiento y muerte con mutaciones. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (2014).
21 Liberona G., Aplicaciones del procesamiento de imágenes digitales a astronomía. Thesis Ingeniero Civil Matemático, U. de Chile (co-guided member, 2014).
22 Castillo J., Estudio de aplicabilidad de modelos de teoría de respuesta al ítem a la prueba de selección universitaria de matemática. Thesis Ingeniero Civil Matemático and Master Applied Mathematics, U. de Chile (2017).
23 Campos F., Distribuciones Cuasi-estacionarias para el proceso de Besel en el intervalo (0;1]. Thesis Ingeniero Civil Matemático and Master Applied Mathematics, U. de Chile (2017).
24 Qiu L., Stochastic Differential Equations and Strict Local Martingales. Thesis Ph.D. Statistics, Columbia University (Co-guided 2017).
25 Vandaële P., Potenciales y potencias. Thesis Ingeniero Civil Matemático and Master Applied Mathematics, U. de Chile and Université Central, France (2017).
26 López P., Potencias de Hadamard del kernel de Green del movimiento Browniano con Drift en R. Thesis Ingeniero Civil Matemático and Master Applied Mathematics, U. de Chile (2020).
27 Riveros, A., Estudio sobre Existencia, Unicidad y Explosión a Infinito de una SDE. Thesis Ingeniero Civil Matemático and Master Applied Mathematics, U. de Chile (2020).

Postdocs guided (actual position)

1. Zhang, Xiao-Dong 2003-2004, Shanghai Jiaotong University.
2. Forest, Loic 2005-2006, Institut d’Informatique et de Mathmatiques Appliques de Grenoble (deceased 2008).
3. Duarte, Mauricio 2012-2013, UNAB.
4. Hernández, Nicolás, 2020-23, CMM, Universidad de Chile.

Presentation on International Congress: Invited speaker.

1. CLAPEM VI Quasy-stationary Distributions. Vin ?a del mar, Chile, 1995.
2. Second Latin American Congress of Mathematics, Cancu ?n M ?exico. Potential Theory on infinite trees, Cancu ?n June 2004.
3. Latin American Conference on Combinatorics, Graphs and Applications. Ultrametric matrices, M-matrices and associated graphs. Santiago, August 2004.
4. 31st Conference on Stochastic Processes and their Applications. Filtered operators. Applications to the inverse M-matrix problem. Paris, July 17 - 21, 2006 (plenary).
5. The second PRIMA congress. Ultrametric Potentials. Shanghai, China, June 23 - 28, 2013.
6. CLAPEM XIII. Finite potential Theory. Cartagena, Colombia, September 22-26, 2014.
7. 7th Pacific RIM Conference on Mathematics. Inverse M-matrices and random walks on trees. Seoul, Corea, June 27 - July 1, 2016.
8. Mathematical Congress of the Americas. Ultrametric Potentials. Montreal, Canada, July 2017.
9. Mathematical Congress of the Americas. Hadamard Powers. B.A., Argentina, May 2021.

Other presentations on International Congresses and Meetings.

1 4ta. Jornada Chilena de Sismología e Ingeniería antisísmica an International Seminar on the Chilean 1985 earthquake. UTFSM-ACHISINA. Some theoretical advances on the Weibull distribution hypothesis of the earthquake inter-arrival time. Viña del Mar, 2–4 April 1986. (Mathematical Modeling in Sismology).
2 FIESTA I (StatisticalPhysicsandCooperativeSystems1988)LimitLawonBrownian Motion. Santiago, Chile.
3 96th annal meeting AMS, (1990): Stratonovich Stochastic Differential Equations. USA.
4 EIPES (Escuela de invierno de probabilidades y estadística,Santiago ) IX (1990): On the existence and uniqueness of Solutions for Stratonovich Stochastic Differential Equations. Santiago, Chile.
5 EIPES X (1991): Tiempos locales. Santiago, Chile.
6 Winter School CIMPA in Dynamical Systems and Frustrated Systems (1992): Sto-
chastic Differential Equations. Temuco, Chile
7 Automates Celulaires et Systemes Cooperatifs, Les Houches (1992): A Generalization of Ito’s Formula.Les Houches, France
8 Stochastic orderings. Purdue (February 1992).
9 EIPES XI (1992): Curso de Integraci ?on Estoc ?astica. Santiago, Chile.
10 FIESTA III (1992) Limit Laws for a Brownian Motion with Constant Drift. Santiago,
Chile.
11 CLAPEM V (1993) Quasi-stationary Distributions for a Brownian Motion with Con- stant Drift. Sao Paulo, Brazil.
12 Markov Chains with absorption. Université de Marseille (June 1993)
13 Ultrametricit ?e. Laboratoire du Mathématiques Discrètes, Marseille (June 1993).
14 Markov Processes with absorving states. Purdue University (February 1995).
15 Ultrametric Matrices. Purdue University (February 1995).
16 Winter School CIMPA Din ?amica Simb ?olica y Aplicaciones (1997): Ultrametric Ma- trices. Temuco, Chile.
17 Instabilities and Nonequilibrium Structures VII. (1997): Asymptotic Behaviour for the Brownian Motion in Certain Domains. Vin ?a del mar, Chile.
18 International congress IUFRO ” El manejo sustentable de los Recursos Forestales. Desafí?o del siglo XXI”. Title of the presentation Mathematical models for studying the deformations caused by the pine moth shut. Valdivia November 1998.
19 Asymptotic behaviour for the heat kernel. Universit ?e de Provence, Marseille (January 1998).
20 Brownian Motion on Benedicks’ Domains: Paris VI (June 1999).
21 Colloque Equations Differentielles Stochastiques Retrogrades et Applications, Uni- versit ?e du Maine, Francia. Existence de Solutions aux Equations Backward: le cas super-linéaire quadratique. June 1999.
22 First Latin American Congress of Mathematics. The M-matrix problem: a probabilistic approach. IMPA , July 31- August 4 2000.
23 Brazilian School on Probability. Potential Theory on trees. Ubatuba July 2001.
24 Encuentro de la Sociedad de Matemáticas de Chile. R-positivity for one-dimensional diffusions. October 2001.
25 7th symposium of Probability and Stochastic Processes. México D.F. Asymptotic of the heat kernel on unbounded domains. July 2002.
26 I Escuela de Invierno de Análisis estocástico y aplicaciones. Valparaíso. Infinite ultrametric matrices. July 2003.
27 Stochastic Differential Equations. Opening talk at XII Semana de la Estadística en Valparaíso. October 2004.
28 Brownian Motion and EDP. Talk at UFS, July 2005, Valparaíso.
29 Randomness in Science. Talk at the school of robotics UNAB August 2005, Santiago Chile.
30 Workshop on Statistical Physics and Dynamics. In celebration of E. Tirapegui 65th anniversary. Backward Stochastic Differential Equations and Semilinear Heat Equa- tions. Santiago, August 2005.
31 Millenium general audience conference “Probabilidades, plagas y aplicaciones fore- stales” August 2006 at Telef ?onica Santiago, Chile.
32 XXI Jornada de Matemática de la zona sur 2007. Opening conference: Potential Theory. May 2007.
33 XXII Jornada de Matemática de la zona sur 2008. Finite Potential Theory. Valdivia, April 2008.
34 Seminaire de Pobabilité de Paris VI. Finite potential theory, M-matrices and related topics. Paris, June 2008.
35 Backward Stochastic Differential Equations in Finance. II Workshop de Modelamiento Estocástico en Finanzas y Gestión de Riesgo. May 28-29, 2008. CMM Chile.
36 The inverse M-matrix problem. BCAM Bilbao, Spain. September 15, 2011.
37 Ultrametric and filtered operators: The matrix case. Congress on Filtrations, IRMA Strasbourg, France. September 20-22, 2011.
38 Finite potential matrices. IV CLAM, Córdoba, Argentina. August 6-10, 2012.
39 The inverse M-matrix problem. XXXVIII Semana de la Matemática, UCV, Valparaíso. Opening lecture, December 3-5, 2012.
40 Finite potential Theory: old and new results. École Polytechnique, France. June 20, 2013.
41 M-matrices and their inverses. U. Concepción, Seminar Hubert Mennickent inaugural session, September 1, 2015.
42 Theoretical And Practical Problems with 2PL and 3PL models. Meeting DEMRE, Santiago Chile, December 5-6, 2017.
43 M-matrices, trees and ultrametric matrices. Probability seminar Statistics department Columbia University, NY, April 12, 2018.
44 Finite potential theory, some new ideas. CIMPA school at Buenos Aires, July 23-27, 2018.
45 Uniqueness in a Scaling limits of bisexual Galton-Watson process. École Polytechnique, Paris France, May 15, 2019.
46 Powers of the Green kernel. College de France, Paris, May 17, 2019.
47 Uniqueness for a system of SDE, in the context of Scaling limits of G-W with sex. Columbia University, MAFIA congress, September, 2019.