Teachers' mathematical knowledge to teach (MKT). Comparative studies of teacher and pupils development through mathematical problem solving. Development of teachers and pupils mathematical reasoning.

(2009) Co-advisor of the Thesis “Dificultades en la Comprensión de Suma y División de Fracciones en Estudiantes de Pedagogía en Matemática y Pedagogía Básica. Propuesta de Estudio de Caso como Herramienta de Formación”, J. F. Borroni, K. A. Bustamante, R. C. Cofré, Licenciado en Educación y Profesor de Enseñanza Media en Matemáticas e Informática Educativa de la Universidad Católica Silva Henriquez.

(2011) Examiner for the Doctoral Thesis "Utilización del Método Geométrico Lineal (MGL) para la Resolución de Problemas de Algebra Elemental" María Victoria Martínez, Doctora en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada,

(2012) Examiner for the Master Thesis "Factores que predicen el rendimiento académico en la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Chile" Nelson Aguirre Guerrero, Magister en Economía Aplicada de la Universidad de Chile.

(2012) Advisor for the Thesis “Aportes del Análisis Psicométrico a la Comprensión de la Estructura del Conocimiento Matemático para Enseñar”, Valentina Giaconi, Ingeniero Civil Matemático de la Universidad de Chile.

(2013) Examiner for the Master Thesis “Uso de un Texto de Geometría Basado en el Conocimiento Pedagógico del Contenido, en dos casos de Formadores de Profesores en la carrera de Educación Básica”, Rodrigo Ulloa, Magister en Ciencias de la Educación de la Universidad Católica de la Santísima Concepción.

(2012-2015) Sponsor researcher for the postdoctoral (Fondecyt) project “Estudio Exploratorio del Proceso de Cambio del Profesor de Matemática desde su propia Perspectiva”, María Victoria Martínez Videla.

Member of the executive board for the development of standards for the mathematics preparation of elementary school teacher, commissioned by the Ministry of Education to the University of Chile (2009-2010)

Member of the executive board for the development of standards for the mathematics preparation of secondary school teacher, commissioned by the Ministry of Education to the University of Chile. (2010-2011)

Responsible in charge of the construction of the INICIA exit test for Matematic Teachers for the Chilean Ministry of Education.(2012, 2013)

Varas, M.L. (2008) “Wann wird im Mathematikunterricht überhaupt gedacht? DIPF, Frankfurt, Germany
Varas, M.L. (2008) “Las Matemáticas y la Ingeniería. Condiciones de Ingreso a la Universidad” Universidad Tecnológica Metropolitana.
Varas, M.L. (2009) "The preparation to teach mathematic of Chilean elementary school teacher”. National Institute of Education, Singapore.
Varas, M.L., (2009) “Algunas Carencias en la Formación de Profesores de Matemática” Universidad Academia de Humanismo Cristiano, Santiago, Chile.
Varas,M.L. (2011) El Conocimiento Pedagógico del Contenido que necesitan los profesores que enseñan matemática” University of Playa Ancha and Departamento de Educación Municipalidad de San Felipe, Chile.
Varas, M.L. (2010) “La matemática que requieren los futuros profesores de enseñanza básica”. University of Bío-Bío, Chillán, Chile.
Varas, M.L. & Martínez S. (2011) “Orientaciones curriculares para el logro de los Estándares de matemática en la formación inicial de profesores” Universidad de Las Américas, Santiago, Chile.
Varas, M.L. (2011) “¿Quién sabe suficiente matemática para enseñarla en la escuela elemental?” Department of Mathematics Didactic, University of Granada, Spain.
Varas, M.L. (2012) “Componentes del Conocimiento Matemático Necesario para Enseñar”, Universidad de Costa Rica, Febrero 2012.
Varas, M.L. (2012) “Los Matemáticos frente a los Desafíos Actuales de la Educación Matemática”, august 23, Seminar “Nuevas formas de aprender matemáticas para la sociedad del siglo XXI” organized by Comunidad Ingenio, University of Chile.
Varas, M.L. (2012) “Resolución de problemas de final abierto en clases de matemática de Enseñanza Básica en Chile y Finlandia”, Seminario de Educación CMM, September 25.
Varas, M.L. (2012) “El trabajo matemático con el currículo escolar en la formación inicial de profesores”. Seminario sobre Desafíos de las formación del profesorado de matemática Universidad Alberto Hurtado, December 13.
Varas, M. L., Martínez, M.V. (2013) “Qué hemos aprendido de la introducción sistemática de la resolución de problemas de final abierto en aulas de Enseñanza Básica” Seminario de Educación CMM, August 6.
Varas, M.L. (2013) “Evidencias obtenidas a partir de la aplicación de pruebas para medir el Conocimiento Matemático para Enseñar”, Evidencias en la formación inicial docente a partir de la experiencia del proyecto FONDEF ReFIP”, June 5.
Martínez, S, Varas, M.L. (2013) “Aportes a la Formacion de Profesores de EB del proyecto FONDEF REFIP”, Universidad Católica Silva Henriquez, 20 de Agosto de 2013.
Varas, M.L. (2013) “¿Quién sabe suficiente matemática para enseñarla en la escuela primaria?, invited conference to the XLVI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana (SMM) to be held on October 27 - November 1 at the University Autónoma of Yucatán, Mérida, México.