Geometry, Group Theory, Dynamical Systems

Supervision of Postdocs:
- Mahsa Allahbakhshi, USACH (2015-2016).
- Matthieu Calvez, USACH, Fondecyt (2013-2014) and USACH (2015-2016),
- Mahdi Teymuri Garakani, USACH, Dicyt (2013-2014),
- Mickael Crampon, USACH, Fondecyt (2011-2013),
- Alvaro Castañeda, U. de Chile, Fondecyt (2010-2012)

- Carlos Gómez, USACH (2006), undergraduate.
- Leslie Jiménez, U. de Chile (2006-2008), Master Thesis: Aspectos dinámicos de grupos ordenables.
- Eduardo Jorquera, U. de Chile (2006-2009), PhD Thesis: On groups of diffeomorphisms of the circle and the interval.
- Cristóbal Rivas, Univ. de Chile (2008-2010), PhD Thesis: Left-orderable groups.
- Gonzalo Castro, USACH (2013, co-advised with R. Tessera from ENS Lyon), PhD Thesis: On certain probabilistic aspects of groups, graphs, and actions.
- Rodolfo Viera, USACH (2016-2020): PhD Thesis: On the geometry of discrete sets.
- Gleen Foos, Master USACH (expected for 2021).
- Leinardo Dinamarca, PhD USACH (expected for 2022).

Publications:
Books:
- Groups of Circle Diffeomorphisms. Chicago Lectures in Mathematics, University of Chicago Press (2011).
Versión en castellano publicada en Ensaios Matemáticos, Soc. Brasileira de Mat. (2007).
- Groups, Orders, and Dynamics (junto a B. Deroin and C. Rivas). Submitted to American Math. Society. Prepublished http://arxiv.org/abs/1408.5805
- Un Viaje a las Ideas. Editorial Planeta (dissemination book).
- Lecciones de Matemáticas para el Recreo. Editorial Planeta (dissemination book).

- Miembro del comité académico de la Olimpiada Nacional de Matemática desde 2006.
- Miembro del comité organizador permanente del Festival de Matemática.
- Columnista de divulgación matemática para El Mostrador, RedCiencia (CONICYT), Chile Científico e Images des Mathématiques (CNRS); en esta última revista especializada, autor de 13 artículos bilingües:
- Un caso de inconciencia (?)
- Un viaje entretenido: problemas de matemáticas en el metro.
- Un error geométrico en la Liga de Campeones.
- Una bandera áurea perdida en la historia.
- Una nueva prueba del teorema de Pitágoras.
- Un pequeño teorema de distanciamiento físico.
- Otro teorema de distanciamiento físico.
- Regalando cuadrados mágicos.
- El cuadrado mágico de Khajuraho es un hipercubo.
- La cuadratura del triángulo.
- Más matemáticas en un balón de fútbol.
- ¿Cómo multiplicar sin saber las tablas de multiplicación? (junto a J. Levrault)
- ¿Cómo multiplicar conociendo apenas la tabla del 2? (junto a J. Levrault)
- Presentaciones en actividades culturales como:
- Festival Puerto de Ideas de Antofagasta (2028).
- Feria del Libro de Guadalajara (2018).
- Inauguración del Museo de Ciencia de la UNAM (2020).
- Festival les Maths dans tous leurs états, Toulouse (2021).
- Festival de Matemáticas de Serbia (2021).