Educación Matemática; Diseño Instruccional; Didáctica del Álgebra Lineal; Pensamiento Matemático Avanzado

1) Dirección tesis de magíster
Estudiante: Leidy Cumbal
Universidad: Universidad del Valle (Colombia)
Título de la tesis: Caracterización de las prácticas de profesores nóveles que integran recursos digitales con una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la enseñanza de la traslación
Estado: Finalizada

2) Dirección tesis de magíster
Estudiante: Sergio Argomendo
Universidad: Universidad Santo Tomás (Chile)
Título de la tesis: Percepción de los estudiantes sobre el clima del aula: el caso de la clase de Álgebra
Estado: Finalizada

3) Dirección tesis de doctorado
Estudiante: Teresa Castro
Universidad: Universidad Autónoma de Barcelona (España)
Título de la tesis: Una trayectoria hipotética de aprendizaje para la enseñanza de ecuaciones trigonométricas con infinitas soluciones
Estado: En curso (2021-2024)

4) Dirección tesis de doctorado
Estudiante: Elizabeth Rozas
Universidad: Universidad Autónoma de Barcelona (España)
Título de la tesis: Una trayectoria hipotética de aprendizaje para la enseñanza de sistema de ecuaciones lineales, que integra geometría dinámica
Estado: En curso (2022-2025)

5) Dirección tesis de doctorado
Estudiante: María Fernanda Mejía
Universidad: Universidad del Valle (Colombia)
Título de la tesis: La mirada profesional del futuro profesor al seleccionar y diseñar tareas sobre funciones polinómicas
Estado: En curso (2021-2024)

6) Dirección tesis de doctorado
Estudiante: Leidy Cumbal
Universidad: Universidad del Valle (Colombia)
Título de la tesis: Análisis de la mirada profesional de profesores de matemáticas en formación fundamentado en la instrumentación de la trayectoria hipotética de aprendizaje
Estado: En curso (2021-2024)

Conferencias
1) Las trayectorias hipotéticas de aprendizaje (THA) en Álgebra Lineal: ¿dónde estamos y hacia dónde vamos? Universidad del Valle. Cali. Colombia. Noviembre de 2019.
2) Fundamentos de la investigación sobre Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Noviembre de 2019.
3) Estado de la investigación sobre trayectorias de aprendizaje. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Noviembre de 2019.
4) Algunos enfoques para construir trayectorias hipotéticas de aprendizaje. Actividad realizada en el Divendres de Recerca del Grupo de Investigación de la Práctica Educativa y la Actividad Matemática de la Universidad Autónoma de Barcelona. Barcelona, España. Día 1 de febrero de 2019.
5) El proceso actual de aprendizaje sobre el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales: el caso de estudiantes de ingeniería. Actividad realizada en el Divendres de Recerca del Grupo de Investigación de la Práctica Educativa y la Actividad Matemática de la Universidad Autónoma de Barcelona. Barcelona, España. Día 1 de marzo de 2019.
7) Sobre los sentidos y alcances de la investigación sobre Trayectorias de Aprendizaje en Educación Matemática. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Noviembre de 2018.
8) Una trayectoria de aprendizaje para la enseñanza del Álgebra Lineal. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Noviembre de 2018.
9) Estado y aportes de la investigación sobre trayectorias de aprendizaje en la innovación educativa en Educación Superior. Universidad del Valle. Cali. Colombia. Noviembre de 2018.
10) Construcción de conceptos de Álgebra Lineal a partir de situaciones reales: dos propuestas de diseño instruccional. Universidad Autónoma de Barcelona. Barcelona. España. Mayo de 2016.

Publicaciones de divulgación
1) 2012 Cárcamo, A. “¿Tengo cualidades para aprender y/o enseñar matemática?”. ABACOM Boletín Matemático 41.
2) 2018 Cárcamo, A. “Matemagia: Los Tres Aros de Papel”. ABACOM Boletín Matemático 65.
3) 2018 Cárcamo, A. “Matemagia: El Número Misterioso”. ABACOM Boletín Matemático 66.
4) 2018 Cárcamo, A. “Matemagia: Los Curiosos Números de 3 dígitos”. ABACOM Boletín Matemático 67.
5) 2018 Cárcamo, A. “Matemagia: Las Tres Cifras”. ABACOM Boletín Matemático 68.
6) 2019 Cárcamo, A. “Una Paradoja Geométrica: La extraña desaparición del cuadrado”. ABACOM Boletín Matemático 69.
7) 2019 Cárcamo, A. “Una Paradoja que Involucra Conjuntos: La paradoja del barbero”. ABACOM Boletín Matemático 70.
8) 2019 Cárcamo, A. “El Teléfono Celular, Hoy una Necesidad, pero ...... ¿Cómo Afecta a Nuestra Salud?”. ABACOM Boletín Matemático 71.
9) 2019 Cárcamo, A. “Paradoja: ¿Todos los Triángulos son Isósceles?”. ABACOM Boletín Matemático 72.
10) 2023 Cárcamo, A. “Los estudiantes y sus concepciones previas de matemática: ¿Son importantes?”. ABACOM Boletín Matemático 75.

Estancias de investigación
1) Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Cali. Del 19 al 28 de noviembre de 2019. Investigador anfitrión Dr. Diego Garzón
2) Departamento de Didáctica de la Matemática y las Ciencias Experimentales de la Universidad Autónoma de Barcelona. Barcelona. Del 6 de enero al 8 de marzo de 2019. Investigadora anfitriona Dra. Edelmira Badillo.
3) Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Cali. Del 23 de septiembre al 4 de octubre de 2018. Investigador anfitrión Dr. Diego Garzón.
4) Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV). Ciudad de México. Del 11 de enero al 11 de abril de 2017. Investigadora anfitriona Dra. Asuman Oktaç.